Gleichung vereinfachen

26.01.2010, 17:27

Locco

Gleichung vereinfachen

hallo ich würd gern verstehen, wie man folgende Gleichung kann:

$\begin{eqnarray*} \frac{p1}{p2} * (\frac{1-a}{a} * (u * \frac{p1}{p2} * \frac{a}{1-a} )^{1-a} \end{eqnarray*}$

ich hab die "Musterlösung" komm aber nicht auf selbe Ergebnis...

für tipps wär ich sehr dankbar..

26.01.2010, 20:34

Gualtiero

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RE: Gleichung vereinfachen
Jede Gleichung hat vor allem ein Gleichheitszeichen. Wo ist es?
Dafür hast Du eine Klammer zu viel.

27.01.2010, 08:41

loccco

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RE: Gleichung vereinfachen
oh sorry...

$\begin{eqnarray*} x2=\frac{p1}{p2} * \frac{1-a}{a} * ( u * \frac{p1}{p2} * \frac{a}{1-a})^{1-a} \end{eqnarray*}$

es geht mir nur noch um die "rechte" Seite. Mag nicht so aussehen, wie im Lösungsbuch..

27.01.2010, 08:49

Locco1

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RE: Gleichung vereinfachen
$\begin{eqnarray*} x2=\frac{p1}{p2} * \frac{1-a}{a} * ( u * \frac{p2}{p1} * \frac{a}{1-a})^{1-a} \end{eqnarray*}$

27.01.2010, 09:01

klarsoweit

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RE: Gleichung vereinfachen
Und was sollen wir dazu sagen, wo wir nicht mal die Lösung aus dem Lösungsbuch kennen? verwirrt

29.01.2010, 22:26

Locco23

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sorry, dass ich mich nicht mehr gemeldet habe. habs nochmal probiert und nochmal...und hab jetzt evtl. die lösung gefunden.

zunächst mal die Lösung aus dem Lösungsbuch

$\begin{eqnarray*} x2=(\frac{1-a}{a} )^{a} * (\frac{p1}{p2} )^{a} *u \end{eqnarray*}$

wäre das so richtig (hab zunächst mal etwas sortiert und die Exponenten um 1-a/ 1-a erweitert - unnötig oder?):

$\begin{eqnarray*} x2= u* \frac{p1^{\frac{1-a}{1-a} } }{p1^{1-a} } *\frac{p2^{1-a} }{p2^{\frac{1-a}{1-a} } } *\frac{1-a^{\frac{1-a}{1-a} } }{a^{\frac{1-a}{1-a} } }*\frac{a^{1-a} }{1-a^{1-a} } \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x2= u * p1^{a} * p2 ^{-a} * a ^{-a} * (1-a)^{a} \end{eqnarray*}$

das ist das gleiche wie:

$\begin{eqnarray*} x2=u* \frac{p1^{a} }{p2^{a} } * \frac{1-a^{a} }{a^{a} } \end{eqnarray*}$

und nun kann ich noch den Exponenten ausklammern, wie in der Lösung

seht ihr da noch evtl. fehler? oder habt mir nen tipp wie ich´s hätte besser machen können..

29.01.2010, 23:10

SteMa

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RE: Gleichung vereinfachen
da scheint allerhand falsch zu sein - überprüfe nochmals die Klammern in der Ausgangsform, ebenso wie die angegebene "Lösung"

29.01.2010, 23:23

Anatol

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alles richtig, ausser schreibweise
immer wenn 1-a^a steht, soll so (1-a)^a aussehen

31.01.2010, 15:28

Locco33

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RE: Gleichung vereinfachen
danke für eure beiträge. jetzt wurde leider einmal gesagt es wäre falsch und einmal es wäre richtig...

also folgende Gleichung ist noch richtig gewesen:

Zitat:

Original von Locco1
$\begin{eqnarray*} x2=\frac{p1}{p2} * \frac{1-a}{a} * ( u * \frac{p2}{p1} * \frac{a}{1-a})^{1-a} \end{eqnarray*}$

von dieser bin ich dann wie zuletzt gerechnet weiter vorgegangen..

hab´s nochmal gerechnet glaub aber auch, dass es richtig sein müsste??

ps danke für den Tipp mit der Schreibweise- werd ich zukünftig beachten!

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