Liegt ein Punkt innerhalb einer schiefen Ellipse?

27.01.2010, 16:02	Andyk	Auf diesen Beitrag antworten »
Liegt ein Punkt innerhalb einer schiefen Ellipse? Ich habe folgende Problemstellung und komme nicht weiter: Gegeben sei eine Ellipse, definiert durch den Mittelpunkt M, den beiden Halbachsen a und b sowie den Drehwinkel Theta um den die Hauptachsen der Ellipse gedreht sind. Weiterhin ist ein Punkt P(x,y) gegeben. Nun muss ich feststellen ob der Punkt P innerhalb der Fläche der gedrehten Ellipse liegt. Für den Fall das Theta gleich Null ist, ist der Fall klar. (1.Hauptlage) Aber wie verhält sich der Formelzusammenhang für beliebige Thetas??? vielen Dank im Voraus für die Hilfe. lg andyk
27.01.2010, 16:16	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Liegt ein Punkt innerhalb einer schiefen Ellipse? drehe das problem in die 1. hauptlage
27.01.2010, 16:38	Andyk	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Liegt ein Punkt innerhalb einer schiefen Ellipse? Entschuldigt bitte wenn ich dazu noch ein paar möglicherweise triviale Fragen habe: Die Formel $\begin{eqnarray} <br /> \frac{x^{2}}{a^{2}} +\frac{y^{2}}{b^{2}}=1<br /> \end{eqnarray}$ Gilt ja nur für die erste Hauplage. Gibt es einen direkten Formelzusammenhang für beliebige Drehwinkel theta? Weiterhin wäre es für mich perfekt wenn es einen direkten Formelzusammenhang für die Berechnung geben würde, ob ein Punkt in der schiefen Ellipse liegt. Dies wäre ja notwendig um eine Transformation in die Hauptlage durchzuführen oder? Danke für die Hilfe.
27.01.2010, 19:27	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Liegt ein Punkt innerhalb einer schiefen Ellipse? z.b. hier natürlich mußt du auch den punkt entsprechend transformieren
28.01.2010, 13:21	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Liegt ein Punkt innerhalb einer schiefen Ellipse? eine vermutung $\begin{eqnarray} P(u,v) \end{eqnarray}$ innerhalb der ellipse $\begin{eqnarray} f(x,y)=0\to f(u,v)<0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(u,v) \end{eqnarray}$ ist ellipsenpunkt $\begin{eqnarray} f(x,y)=0\to f(u,v)=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(u,v) \end{eqnarray}$ außerhalb der ellipse $\begin{eqnarray} f(x,y)=0\to f(u,v)>0 \end{eqnarray}$

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »