Mengenlehre

15.10.2006, 16:15

Spinaround

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Mengenlehre

Ich brauch dringend mal eure hilfe... ich blicke hier absolut nicht durch. wahrscheinlich liegt die lösung nah und ich seh bloß den wald vor lauter bäumen nicht unglücklich

unglücklich

in den folgenden diagrammen ist jeweils ein feld rot schraffiert.geben sie die durch die felder dargestellten verknüpfungsmengen mit hilfe der großbuchstaben und der verknüpfungszeichen wieder.

unten gehts weiter

15.10.2006, 16:17

Spinaround

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vielen dank schon mal

15.10.2006, 16:26

MrPSI

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Hast du denn schon selbst irgendwelche Ansätze probiert? Poste sie doch mal, denn dann haben wir ja schon etwas, wo wir ansetzen können.

15.10.2006, 16:38

Spinaround

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nicht wirklich,da ich das ganze nicht verstehe... bei der ersten aufgabe bin ich bei

A ? B = d,e,f (das zeichen für "durchschnitten")

aber ob das richtig ist... verwirrt

verwirrt

unglücklich

15.10.2006, 16:48

MrPSI

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Jo, passt so ungefähr.

Das Zeichen ist $\begin{eqnarray*} \cap \end{eqnarray*}$
Gemacht wird dieses Zeichen durch

code:
1:	[latex]\cap[/latex]

Du musst dir anhand der Diagramme nur überlegen, was für eine Art von Menge das ist und durch welche Mengen- und Verknüpfungsoperationen sie erreicht werden können.

Du wirst sicherlich schon solche Mengen wie "Vereinigungsmenge", "Komplementärmenge", etc. kennen.

//edit: Zeichen editiert.

15.10.2006, 16:51

Mathespezialschüler

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Natürlich ist das richtig! Das ist klarerweise der Durchschnitt von $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} B \end{eqnarray*}$ , weil doch da alle Elemente drinnen liegen, die sowohl in $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ als auch in $\begin{eqnarray*} B \end{eqnarray*}$ enthalten sind. Allerdings ist die Schreibweise mit dem $\begin{eqnarray*} A\cap B=d,e,f \end{eqnarray*}$ nicht korrekt. Schreib als Lösung einfach $\begin{eqnarray*} A\cap B \end{eqnarray*}$ hin, dann ist es richtig.
Einfach ist doch noch die Aufgabe c). Welche Menge ist das wohl, wenn dort alle Elemente aus $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ und aus $\begin{eqnarray*} B \end{eqnarray*}$ drinnen sind?! Die anderen drei sind im Prinzip alle gleich, nur mit anderen Bezeichunungen. Wie kannst du denn z.B. b) darstellen? Welche Elemente liegen denn in der schraffierten Menge? Versuch mal, diese Elemente mit Worten zu beschreiben und das danach in mathematischer Weise darzustellen.

Gruß MSS

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15.10.2006, 17:05

Spinaround

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a.) A= ( a,b,c,d,e,f) B= (d,e,f,g,h,i)

A $\begin{eqnarray*} \wedge \end{eqnarray*}$ B

c.) A $\begin{eqnarray*} \bigcup \end{eqnarray*}$ B

f.) F $\begin{eqnarray*} \leq \end{eqnarray*}$ E

g.) E $\begin{eqnarray*} \leq \end{eqnarray*}$ F

hm irgendwie kann das doch nicht sein... muss ich eigentlich wie bei a.) die mengen von den einzelnen Feldern angeben oder reicht A $\begin{eqnarray*} \wedge \end{eqnarray*}$ B ?

15.10.2006, 17:08

Mathespezialschüler

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Wenn du die Zeichen nicht kennst, dann schreib es lieber in Worten. Meinst du Teilmengen bei $\begin{eqnarray*} f) \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} g) \end{eqnarray*}$ ? Probier doch erstmal b) und c)!

Gruß MSS

15.10.2006, 17:11

Spinaround

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richtig, ich meine die teilmenge... aber scheint wohl irgendwie falsch zu sein

15.10.2006, 17:12

MrPSI

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Deine Lösung von f) stimmt (Schreibweise verbessern)! Aber g) ist falsch. Denn E ist nicht "kleiner" als F, ganz im Gegenteil: E umfasst F. Wie könntest du das fachgerecht ausdrücken?

Vielleicht solltest du mal den Wiki-Kommentar: Menge und deine Unterlagen(falls vorhanden) durchlesen.

//Edit: Ich überlasse dir, MSS, den Thread. Zuviele Köche verderben den Brei...

15.10.2006, 17:13

Mathespezialschüler

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Ja, weil das Teilmengenzeichen eine Aussage darstellt und keine Menge! Wenn ich sage, dass $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ Teilmenge von $\begin{eqnarray*} B \end{eqnarray*}$ ist, dann ist das ja eine Behauptung und keine Menge! Das ist also keine Verknüpfung von Mengen! Wie gesagt, hast du denn schon Ideen für b) und c)?

Gruß MSS

edit: @MrPSI
Es geht darum, die rote Menge darzustellen und nicht darum, Teilmengenbeziehungen aufzustellen.

edit2: Du kannst auch gerne helfen, MrPSI. Hab nichts dagegen, aber dann auch auf die Aufgabenstellung achten. Augenzwinkern

Augenzwinkern

15.10.2006, 17:15

Spinaround

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hm bei b.) A/B (A minus B)?

mein problem ist,dass ich die meißte zeit des schuljahres im krankenhaus verbracht habe und somit extrem hinterher hinke...

also a.), C.) und f.) sind vorerst richtig?

15.10.2006, 17:17

Mathespezialschüler

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Ja, b) ist korrekt, aber das schreibt man A\B bzw. in Latex: $\begin{eqnarray*} A\setminus B \end{eqnarray*}$ . c) ist auch korrekt! f) aber nicht, siehe mein letzter Beitrag!!!! $\begin{eqnarray*} F\subset E \end{eqnarray*}$ ist zwar eine richtige Aussage, aber nicht die Lösung der Aufgabe, da du dort eine Menge angeben sollst. Guck dir das Bild bei f) mal genau an. Brauchst du $\begin{eqnarray*} E \end{eqnarray*}$ überhaupt, um die schraffierte Menge anzugeben?

Gruß MSS

15.10.2006, 17:30

Spinaround

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ist bei d.) nicht dann B minus A?

zu f.) hm nein, brauch ich nicht,da F ja für sich alleine steht...allerdings weiß ich nicht,wie ich das umsetzen soll

edit:e.) C $\begin{eqnarray*} \cap \end{eqnarray*}$ D= ( 1,2,3) ?

15.10.2006, 17:35

MrPSI

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*Meinung geändert* Augenzwinkern

Augenzwinkern

d) ist richtig.
f) nun auch. F steht für sich alleine, also einfach nur "F" schreiben.

Und wie sieht es bei e) und g) aus?

15.10.2006, 17:36

Mathespezialschüler

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Ja, d) stimmt. e) sollte auch nicht so schwer sein, ist ja das Gleiche wie b) nur mit anderen Buchstaben.
Und bei f): Die schraffierte Menge ist einfach F. Da $\begin{eqnarray*} F \end{eqnarray*}$ Teilmenge von $\begin{eqnarray*} E \end{eqnarray*}$ ist, kann man das natürlich schreiben als $\begin{eqnarray*} F\cap E \end{eqnarray*}$ , aber das wäre im Prinzip eine künstliche Verknüpfung. Vielleicht möchte es der Aufgabensteller ja so ... wer weiß.

Gruß MSS

15.10.2006, 17:43

Spinaround

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ist g.) dann einfach "E"?

15.10.2006, 17:46

MrPSI

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Nein, denn F ist ja eine Teilmenge von E. Aber wie ganz deutlich sichtbar ist, ist F ausgeschlossen.

15.10.2006, 17:47

Mathespezialschüler

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Bei g) ist es irgendwie schwierig, zu sehen, was genau $\begin{eqnarray*} E \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} F \end{eqnarray*}$ sein sollen. Was hast du denn bei e) raus?

Gruß MSS

15.10.2006, 17:53

Spinaround

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e.) C $\begin{eqnarray*} \cap \end{eqnarray*}$ D= ( 1,2,3) ?

bei g.) ist das schraffierte aussen E und das weiße innen F.
hmmm E $\begin{eqnarray*} \leq \end{eqnarray*}$ F?

15.10.2006, 17:57

MrPSI

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e) ist falsch. Denn das schraffierte ist eine leere Menge. Man zieht der Menge C also die Menge D ab.

Zu g): ist das schraffierte wirklich E? Hm, für mich war E eindeutig die Menge, die F als Teilmenge hat, aber was solls.
Wenn E die schraffierte Menge ist, dann ist deine erste Lösung "E" richtig.

15.10.2006, 17:59

Spinaround

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also wärs C minus D?

ich danke euch für eure Geduld.... war ne schwere geburt

15.10.2006, 18:02

MrPSI

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Jo, $\begin{eqnarray*} C \setminus D \end{eqnarray*}$ ist korrekt.

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