Mathematik Zufalll und Wahrscheinlichkeit

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Falballa Auf diesen Beitrag antworten »
Mathematik Zufalll und Wahrscheinlichkeit
Wir nehmen in der Schule gerade Zufall und Wahrscheinlichkeit durch und haben den Ergebnisraum besprochen. Nun sollen wir eine Formel finden, wie man die Menge aller auftretenden Ereignisse insgesamt berechnen kann. Ich komme einfach zu keinem Ergebnis. Kann mir da jemand helfen???
Falballa2 Auf diesen Beitrag antworten »
Mathematik Zufall und Wahrscheinlichkeit
Ich muss noch ergänzen,dass wir(wahrscheinlich korrekt) bekannt ist, dass bei 2 Sachen im Ergebnisraum 4 Ereignisse möglich sind, bei 4 dann 16 Ereignisse und bei 5 schließlich 32 Ereignisse.


edit: Ich habe diesen Beitrag aus einem eigenen Thread hier angefügt.
LG sulo
PapBear Auf diesen Beitrag antworten »

Das hängt ganz von dem Versuch ab.
Gib mal mehr Futter.

Es gibt insgesamt 6 Formeln um dies Anzahl aller Ereignisse zu berechnen. Jeweils zwei für Permutation, Kombination und Variation. Immer abhängig davon, ob "mit Zurücklegen" oder ohne.

Hier ein entsprechender Eintrag bei Wikipedia
PapBear Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ich muss noch ergänzen,dass wir(wahrscheinlich korrekt) bekannt ist, dass bei 2 Sachen im Ergebnisraum 4 Ereignisse möglich sind, bei 4 dann 16 Ereignisse und bei 5 schließlich 32 Ereignisse.


Wäre cool gewesen, wenn du das an diesen Thread gehangen hättest und nicht in einen neuen reingepackt.

Das liest sich, als würdet ihr eine Münze werfen (zwei Mögliche Ergebnisse pro Wurf).

Dann überlegen wir mal, wie sich die Sache entwickelt:

1 Wurf - 2 Ereignisse möglich
2 Wurf - 4 Ereignisse
3 Wurf - 8 Ereignisse
4 Wurf - 16 Ereignisse
usw.

Es wird also immer das vorherige Ergebnis verdoppelt. Anders aufgeschrieben:

1 Wurf - 2
2 Wurf - 2*2
3 Wurf - 2*2*2
4 Wurf - 2*2*2*2

Wie kann man das nun noch anders darstellen und daraus eventuell eine allgemeine Formel machen, die z.B. auch bei einem 6seitigen Würfel (6 - 36 - 216 ...) passt?
Falballa3 Auf diesen Beitrag antworten »

Mach im forum zum ersten Mal mit.
Ich denke man nimmt das ganze ins Quadrat. Aber bei uns gehts darum: Ich werfe 2 münzen hintereinander. Der Ergebnisraum ist dann: (ZZ, KZ, ZK, ZZ)
Hier sind alle Eregnisse enthalten: 16
Also, ZZ ZK KZ KK (leer) (ZZ KZ ZK KK) ( KK KZ) (KK ZK) (KK ZZ) KZ ZK) (KZ ZZ ) (ZK ZZ) (KK KZ ZK) (KK KZ ZZ) (KZ ZK ZZ) (KK ZK ZZ)
Falballa3 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei 5 Im ergebnisraum gibt es- laut meiner Angabe,die sich auch täuschen kann- also 32 mögliche ereignisse, bei 2 also 4 mögl. Ereignisse.
 
 
PapBear Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das stimmt ja auch soweit.
Ich komm dir mal einen Schritt auf dem Weg zur Lösung entgegen.



Schau dir mal die Potenzen an. Du willst ja eine allgemeine Formel finden für n Würfe. Denk mal darüber nach, was die jeweiligen Exponenten darstellen.
Falballa4 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Exponenten stellen die Mächtigkeit des Ergebnisraums dar, also heißt die Formel '2 hoch n' wenn n für diese Mächtigkeit steht, da ja gilt

zB bei 3 Würfen: 2*2*2=2³=8 usw
Danke ich habs kapiert Ist doch richtig oder??
PapBear Auf diesen Beitrag antworten »

Glückwunsch. Stimmt. Die Basis gibt die Anzahl der Möglichkeiten "eines Wurfes" an und der Exponent die Anzahl der Würfe.
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