Globalisiertes Newton-Verfahren / Armijo-Bedingung

28.01.2010, 11:32	Graf-Zahl	Auf diesen Beitrag antworten »
Globalisiertes Newton-Verfahren / Armijo-Bedingung Hallo, mir ist da eine mathematisches Symbol unklar: Zu suchen ist das größte $\begin{eqnarray} \sigma_k \in \left\{ 1, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, ... \right\} \end{eqnarray}$ welches die Armijo-Bedingung $\begin{eqnarray} \|\| F(x^{k+1}) \|\|^2_2 \leq (1-2 \delta \sigma_k) \|\|F(x^k) \|\|^2_2 \end{eqnarray}$ erfüllt. Problem ist: $\begin{eqnarray} \|\| F(x) \|\|^2_2 \end{eqnarray}$ Wie 'rechnet' man dieses Symbol??? Vielen Dank und beste Grüße - Graf-Zahl
28.01.2010, 13:12	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
In Maltab einfach norm(F(x))^2. Ausgeschrieben: Ist F(x) eine Funktion $\begin{eqnarray} \mathbb R^m \to \mathbb R^n \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} F_i : \mathbb R^m \to \mathbb R \end{eqnarray}$ die zugehörigen Komponentenfunktionen, so ist $\begin{eqnarray} \|\| F(x) \|\|_2^2 = \sum_{i=1}^n F_i(x)^2 \end{eqnarray}$

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