Erwartungswert zweier Zufallsvariablen |
| 28.01.2010, 15:56 | darkwingduck | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Erwartungswert zweier Zufallsvariablen ich bräuchte etwas Hilfe bei folgender Aufgabe: X,Y seien unabhängige Poisson(0,1)-verteilte ZV. Bestimme den Erwartungswert E(|X-Y|) Durch Integration habe ich es sonst gelöst, zB. mit gegebener Dichte fx durch (hier reicht vermutlich das P(0,1) als Dichte für die Integralgrenzen?). Ich tue mich mit der Integration etwas schwer, kann man den Lösungsweg irgendwie auseinanderziehen, sodass ich eine Rechenregel für E(|X-Y|) aufstellen kann? Im Internet finde ich nichts passendes. Der Lösungsansatz wurde folgendermaßen gegeben: Kann mir jemand weiterhelfen? Danke |
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| 28.01.2010, 18:03 | Royal Tomek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bist du dir sicher, dass du eine Poissonverteilung meinst? Die hat als diskrete Verteilung keine Dichtefunktion. Schreib also mal hin, was du meinst. Und meinst du mit "0,1" null komma eins? |
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| 28.01.2010, 18:29 | darkwingduck | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja, in der Aufgabe steht ein altdeutsches P, also P(0,1)-verteilt. Ob Poisson damit gemeint ist weiß ich ehrlich gesagt nicht. Aber was soll es sonst heißen? |
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| 28.01.2010, 18:51 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich tippe auf Paretoverteilung. Ganz genau kannst das aber nur du beantworten. |
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| 28.01.2010, 20:29 | darkwingduck | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich weiß noch soviel, dass am Ende 1/3 rauskommt. Und um die Aufgabe zu lösen werden mehrere Integrale gerechnet Mehr weiß ich allerdings nicht. Vielleicht steigt ja jemand von euch durch. Vielleicht ist das P auch ein R? R(0,1)-vereilt, macht das Sinn? Es ist jedenfalls definitiv nicht mehr gegeben als ich oben geschrieben habe. |
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| 28.01.2010, 22:05 | Royal Tomek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Scheint einfach um eine Gleichverteilung auf (0,1) zu gehen. Dann ist die Dichtefunktion jeweils konstant 1 und du hast eh schon selbst die Lösung hingeschrieben (außer, dass der Betrag fehlt im ersten Integral). Aber verstanden scheinst da ja nicht wirklich viel zu haben. Überleg dir lieber alles nochmal durch. |
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