kreisflächeninhalt |
| 15.10.2006, 17:17 | kingskid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| kreisflächeninhalt wie kann man beweisen, dass jeder kreis sich in ein inhaltsgleiches rechtwinkliges dreieck verwandeln lässt, indem man den umfang "abrollt"? ... hat wohl archimedes entdeckt, hab jetzt auch schon sehr viel gegoogelt, aber ich find nur sachen zu dem n-eck-verfahren... viele grüße kingskid |
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| 15.10.2006, 17:41 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: kreisflächeninhalt du meinst vermutlich so was werner 
edit: bei archimedes heißt es arbelos oder schustermesser |
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| 15.10.2006, 19:05 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: kreisflächeninhalt Ich weiß nicht was du suchst und was du schon gefunden hast. Wenn du den Kreis in 2*n gleich große Sektoren zerlegst, die ausschneidest und dann rechteckmäßig so zusammensetzt dass die Sektorenspitze abwechselnd von 'oben' zu 'unten' toggelt, dann bekommst ein 'Rechteck' mit den Seitenlängen ~r und ~U/2 mit steigendem n geht das zu r und U/2 und Rechtwinkligkeit über. Ein exaktes Wandeln ist das jedoch nicht. |
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| 15.10.2006, 19:27 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe die Aufgabe so: Für den vorgegebenen Kreis mit Radius ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seitenlängen (-Hypotenuse) gesucht, sodass gilt: und . Wenn ich mich nicht verrechnet habe, ist so etwas aber nicht möglich. Gruß MSS |
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| 15.10.2006, 19:55 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe die Aufgabe so: Das kann so nicht funktionieren, auch mit keiner anderen Figur. Der Kreis hat den größten Inhalt bei kleinstem Umfang ... |
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| 15.10.2006, 23:08 | kingskid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
HI! vielen dank für eure antworten. hab aber was anderes gemeint, nicht die möndchen und auch nicht das mit dem viereck. hab hier im forum den link zu einer facharbeit gefunden. unter punkt 3.1. Herleitung der Formel für den Kreisflächeninhalt steht das beschrieben. vielleicht hab ich das auch falsch verstanden, dass das gar nicht gleich dem flächeninhalt von dem dreieck sein soll... aber dann versteh ich nicht wie das sonstg emeint ist?? vielleicht könnt ihr mir das erklären? das wär echt lieb... viele grüße kingskid |
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| 15.10.2006, 23:35 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da ist doch ein Bild daneben! Gemeint ist das rechtwinklige Dreieck mit den Katheten und . Gruß MSS |
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| 16.10.2006, 10:21 | kingskid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso, d.h. man geht einfach davon aus, dass der flächeninhalt vom kreis ist - und der flächeninhalt des dreiecks ist dann ?? edit: sorry - aber so kann es doch auch nicht sein, weil man ja die formel für den kreisflächeninhalt erst herleiten will...?! woher weiß man dann, dass das dreieck genau den gleichen flächeninhalt hat?? |
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| 16.10.2006, 16:58 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe mir das nicht genau durchgelesen und wusste deshalb nicht, dass dort die Formel hergeleitet werden soll. Aber wie dem auch sei, bei Wikipedia habe ich folgendes gefunden:
Damit lässt sich das mit dem Dreieck gut begründen. Gruß MSS |
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