komplexe exponentialfunktion |
| 28.01.2010, 20:27 | Kernes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| komplexe exponentialfunktion Hab eine Frage zu einer Aufgabe: Die lautet: Berechne: w = ( 2j * e^(-pi/4 *j) ) ^5 Der Faktor vor dem e-Term ist doch der Betrag der komplexen Funktion! Warum ist der imaginär? Ich dachte der Betrag enstpricht der Länge des Pfeils in der komplexen Zahlenebene!? Bin jetzt ein bisschen verwirrt! Ist das ein Fehler in der Aufgabe oder gibts jetzt was zu lernen? LG und Danke |
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| 28.01.2010, 20:30 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da musst du ein bischen unterscheiden. Man kann jede komplexe Zahl so darstellen wie du das beschreibst. Aber man kann mit den komplexen Zahlen auch "normal" rechnen und hier ist es auch so. Innerhalb der Klammer steht eine Multiplikation zweier komplexer Zahlen. Eine davon ist und die andere ist . Ich an deiner Stelle würde mich an die Potenzgesetze erinnern... |
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| 28.01.2010, 20:34 | Kernes1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nun ja: dann liefern die mir: w = 32j * e( -5/4*pi*j) j^5 = j stimmt das? wenn ja, ist das aber nicht konform mit der Lösung laut meines Buches! |
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| 28.01.2010, 23:28 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und nun mach mal selbst weiter und dann siehst du, ob und wo ein Fehler ist bei diesem Vorschlag: . |
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| 29.01.2010, 08:44 | Kernes1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
verstehe... w= 32j * e^(3/4 * pi*j) = 32j*cos (3/4*pi) + 32j*j*sin(3/4 pi) w= -16*sqrt(2)-j*16*sqrt(2) ahhh... :-) cool, danke! in der Lösung steht jediglich nur: w= 32*e^(5/4*pi)! ich wußt nicht wie die da hin kommen! |
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