1 = \sqrt[5]{|x|^5+|y|^5}

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ChopstickZ Auf diesen Beitrag antworten »
1 = \sqrt[5]{|x|^5+|y|^5}
Hallo alle zusammen! Wink

Ich tüftel gerade an dieser Aufgabe (P-Normen) und ich frage mich, wie man wohl im Koordinatensystem veranschaulichen kann?

Ich komm da gerade nicht weiter. Für Exponenten 1 und 2 ist es rel. klar, für müsste es das ges. Koordinaten System sein weil (wenn ich mich recht an die Vorlesung erinnere..).
Nur bei 5 hapert's.

Vielleicht hat ja jemand von euch eine Idee!

Beste Grüße,
Chop
pseudo-nym Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 1 = \sqrt[5]{|x|^5+|y|^5}
für kast du dir den Einheitskreis ja einfach plotten lassen.

Zitat:
Original von ChopstickZ
müsste es das ges. Koordinaten System sein weil (wenn ich mich recht an die Vorlesung erinnere..).


Nein, so kann man mit unendlich nicht rechnen. Wie habt ihr denn die Maximumsnorm eingeführt?
AD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 1 = \sqrt[5]{|x|^5+|y|^5}
ChopstickZ Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, danke fürs Plotten! Für unendlich minimieren sich die Rundungen in den Ecken dann vermutlich...
p=1 ist eine raute. p=2 ist der Einheitskreis. p=5 ist das da im Koordinatensystem. Dann geht unendlich sicher gegen Quadrat.

Ist nicht die Maximumsnorm sondern die P-Norm mit .
Ist etwas verwirrend, sorry.

Ich glaube nicht, dass wir dann die Maxnorm anwenden sollen, nur weil da \infty steht. Kann natürlich auch sein, wer weiß das schon so genau... (Die profs sind manchmal seltsam..) verwirrt
Aber lernen sollen wir wohl, das die Ecken immer weniger abgerundet sind für große p.

das mit habe ich auf etwas im skript bezogen. da haben wir bewiesen, dass genau das stimmt. aber wir hätten da ja soetwas wie



Und das ist sicher was andres. Bin da nicht so sehr tief in der materie drin, weil sehr abstrakt.. Augenzwinkern



Vielen Dank, ich schätze meine frage hat sich geklärt.

Gruß Chop


PS: Falls an meinen obigen Überlegungen iwas falsch ist, gerne mitteilen.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ChopstickZ
das mit habe ich auf etwas im skript bezogen. da haben wir bewiesen, dass genau das stimmt.


Auf den Beweis wäre ich sehr gespannt. Wie habt ihr denn topologisch erweitert und wie habt ihr die Wurzel auf dieser Erweiterung definiert?
Vielleicht meintest du ja auch ... aber das ist nunmal etwas grundverschiedenes.

air
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ChopstickZ
Ist nicht die Maximumsnorm sondern die P-Norm mit .
Ist etwas verwirrend, sorry.

Ich glaube nicht, dass wir dann die Maxnorm anwenden sollen, nur weil da \infty steht. Kann natürlich auch sein, wer weiß das schon so genau... (Die profs sind manchmal seltsam..) verwirrt


Dann schau noch einmal nach:
Mit der -Norm ist die Maximumsnorm gemeint.
 
 
ChopstickZ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Airblader
Auf den Beweis wäre ich sehr gespannt. Wie habt ihr denn topologisch erweitert und wie habt ihr die Wurzel auf dieser Erweiterung definiert?
Vielleicht meintest du ja auch ... aber das ist nunmal etwas grundverschiedenes.

air


Dann war es wohl so. Gott

Zitat:
Original von Airblader
Dann schau noch einmal nach:
Mit der -Norm ist die Maximumsnorm gemeint.


Bloß steht da nicht , sondern mit .

Die P-Norm ist nun etwas anderes als die Max-Norm.

Ich glaube, dass wir für p unendlich einsetzen sollen und nicht die Maxnorm anwenden. 100%ig sicher bin ich mir auch nicht.
Aber die Punkte habe ich eh. Augenzwinkern
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du mir nicht glauben magst, dann musst du entweder in deinem Skript schauen, was ihr für definiert habt oder bei Wikipedia, was meine Auskunft bestätigen wird.

Was du meinst mit "einsetzen" ist Quatsch. Unendlich ist keine Zahl, kann also auch nicht in eine Gleichung eingesetzt werden.
ChopstickZ Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube dir. smile

Hab nochmal im Inet nachgeschaut, hatte das wohl mit den P-Normen (1- und 2-Norm und maxnorm sind alle Teil davon...) falsch verstanden. Das Skript gibt leider oft nicht so sehr viel her.

Das werde ich dann noch ändern, DI ist Abgabe. Danke für die Hartnäckigkeit. Freude


lg
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