Integral berrechnen 2tes.... |
| 29.01.2010, 09:56 | Heinz-Dieter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Integral berrechnen 2tes.... ich habe ein paar Integrale zu lösen. Könnt ihr mir Ansätze geben? Ich bin in der Wiederholung noch nicht so weit und brauch die Lösungen dringend. Der Übersicht halber mache ich für jede Aufgabe einen Thread auf. Danke für jede Hilfe: Lösen sie folgendes Integral: Zwischen den Grenzen 0 und 0,5...Konnte leider nicht mit dem Formeleditor umgehen |
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| 29.01.2010, 09:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Integral berrechnen 2tes.... Auch hier die Frage: was stört? Das sollte man substituieren. |
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| 29.01.2010, 10:41 | Heinz-Dieter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also wenn ich hier tan x substituiere, weiß ich auch nicht was ich mit dem Pi mache, oder substituere ich tan (pi x) |
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| 29.01.2010, 10:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun ja, der tan ist jetzt nicht so das Problem. Immerhin kennt man eine Stammfunktion von tan(x). Dummerweise aber nicht von tan(x²). Also wäre es doch mal einen Versuch wert, daß x² zu substituieren. Oder noch besser das pi * x². |
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| 29.01.2010, 10:55 | Heinz-Dieter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich erhalte dann: sorry aber auch das kann ich nicht weiter lösen |
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| 29.01.2010, 11:07 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist falsch. Was ist u und demzufolge "du" ? |
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| 29.01.2010, 11:12 | Heinz-Dieter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
u= Pi x^2 du/dx=2 pi x dx= du/2 pi x |
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| 29.01.2010, 11:13 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also setz das mal ein. |
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| 29.01.2010, 11:16 | Heinz-Dieter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok, also 2 Pi tan u du? |
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| 29.01.2010, 11:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
War das 2*pi nicht mal im Nenner? 
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| 29.01.2010, 11:24 | Heinz-Dieter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja stimmt... ist das richtig, dass die lösung jetzt einfach die stammfunktion ist? weil ich ja keine grenzen habe und wenn ich dann rücksubstituiere ich erst die grenzen beachte? |
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| 29.01.2010, 11:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun ja, du brauchst erstmal eine Stammfunktion von tan(u). Dann machst du in der die Rücksubstitution. Wenn es um ein bestimmtes Integral geht, kannst du aber auch die Integrationsgrenzen transformieren und brauchst dann nicht die Rücksubstitution machen. |
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| 29.01.2010, 11:41 | Heinz-Dieter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also die stammfunktion von tan u müsste doch : habe die grenzen 0 bis 1, wie transformiere ich denn die grenzen? |
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| 29.01.2010, 11:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stammfunktion ist ok. Zu den Grenzen: Wenn u = pi * x² ist, dann gilt logischerweise für die untere Grenze: Analog die obere Grenze. |
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| 29.01.2010, 11:54 | Heinz-Dieter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok, das verstehe ich, danke!!!! |
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| 29.01.2010, 12:00 | Heinz-Dieter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
schon wieder das gleiche problem wie bei dem anderen auch... zieh ich in der stammfunktion zu meinem endgültigen Integral das 1/2 Pi einfach vor die Stammfunktin von tan u oder passiert da auch noch was? als obere grenze hätte ich doch 0,25 pi oder? |
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| 29.01.2010, 12:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja.
Wie sieht denn die Formel für die obere Grenze aus? |
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| 29.01.2010, 12:07 | Heinz-Dieter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich erhalte dann als ergebnis: stimmt das? |
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| 29.01.2010, 12:43 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Meine Frage bezüglich der oberen Grenze sollte daraufhin deuten, daß sie falsch ist. |
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| 29.01.2010, 12:50 | Heinz-Dieter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also ursprünglich sollte es 0,5 sein. Sprich nach der Substitution 0,5^2 * Pi oder nicht? |
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| 29.01.2010, 12:54 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann ist es ok. Es stand mal zwischendurch was von Grenzen 0 bis 1. |
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| 29.01.2010, 12:55 | Heinz-Dieter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sorry mein fehler, kann das als ergebnis dann so stehen lassen? |
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| 29.01.2010, 13:00 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, wenn man es ordentlich schreibt: Übrigens ist . 
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