Gleichung einer Parabel berechnen

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29.01.2010, 10:25	tweety335	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung einer Parabel berechnen Hallo ihr Lieben! Ich habe hier ein Bsp. das ich leider trotz aller Bemühungen nicht lösen kann und bitte deshalb um eure Hilfe! a) Berechnen Sie die Gleichung der Parabel y=ax²+bx+c, die in T(1/0) ihren Tiefpunkt hat und die y-Achse bei Y(0/2) schneidet. Was bedeutet dieses "schneidet"? Und wie gehe ich die Sache an? Ich habe jetzt die 1. Ableitung gemacht y'=2ax+b und jetzt weiß ich leider nicht mehr weiter. Danke schon mal, liebe Grüße, desperate tweety
29.01.2010, 10:37	auch mal da	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung einer Parabel berechnen Ableitung bringt nichts! Verwende die Scheitelpunktform: $\begin{eqnarray} y-y_1=k\cdot (x-x_1)^2 \end{eqnarray}$ Schneidet bedeuten auch nur ,dass Y(0\|2) auf der Parabel liegt
29.01.2010, 10:56	tweety335	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung einer Parabel berechnen Hmm... - das war ein Schularbeiten Bsp. und ich hab's abgeleitet und einen Punkt dafür bekommen und eine Scheitelpunktfunktion kenne ich leider nicht. Das k kann ich ja normal mit der 1. Ableitung berechnen!? Ist deine Variante die bessere/leichtere?? Liebe Grüße und schon mal danke!
29.01.2010, 11:15	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung einer Parabel berechnen (Weil ich das grade sehe und auch mal da möglicherweise OFF ist) @tweety335 Wenn Ihr das nur mithilfe der Ableitung gemacht habt, kannst Du die gegebenen Punkte "verwerten", indem Du sie in die allgemeinen Gleichungen einsetzt und am Ende ein einfaches LGS zu lösen hast. Beim Tiefpunkt (1 / 0) musst Du bedenken, dass hier die erste Ableitung ..? ist.
29.01.2010, 11:20	tweety335	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung einer Parabel berechnen 0=2a+b?
29.01.2010, 11:29	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung einer Parabel berechnen Richtig. Und jetzt die zwei Punkte in die Funktionsgleichung einsetzen.
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29.01.2010, 11:36	tweety335	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung einer Parabel berechnen aber wie - ich versuche das seit gestern nacht und ich komm einfach nicht drauf... - ich glaub ich hab einfach schon zu viel gelernt und jetzt kenn ich mich gar nicht mehr aus ich komme drauf, dass a=1 ist und b=-2 aber was mach ich dann??
29.01.2010, 11:43	tweety335	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung einer Parabel berechnen Ich weiß ja, dass das Ergebnis y=(x²-2x+1)*2 sein müsste... Kann mir jemand die Rechenschritte, die ich benötige um darauf zu kommen, erklären?
29.01.2010, 11:44	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung einer Parabel berechnen Da hab ich was anderes und zeige einen Ansatz: T (1 / 0) bedeutet: (1) 0 = a + b + c Y (0 / 2) bedeutet: (2) 2 = c Deine Gleichung : (3) 0 = 2a + b In (1) kannst Du c einsetzen --> 0 = a + b + 2 Jetzt mach aus (1) und (3) etwas. Nimm irgendein Verfahren: Addition, Gleichsetzen . . .
29.01.2010, 11:48	tweety335	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung einer Parabel berechnen Auf das bin ich auch schon gekommen, dachte das wäre falsch... Ich bräuchte eine Schritt für Schritt Anleitung, damit ich mich dann mit dem nächsten Beispiel quälen kann... Liebe Grüße
29.01.2010, 11:52	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung einer Parabel berechnen Na das ist jetzt ja nur noch einfach: (1) 0 = a + b + 2 (3) 0 = 2a + b Umstellen z. B. nach b: (1): b = - a - 2 (3): b = - 2a Hat's geklickt? Wenn Du a hast, kannst Du es in eine Gleichung einsetzen und bist fertig.
29.01.2010, 12:06	tweety335	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung einer Parabel berechnen naja... - jetzt hab ich also stehen -2a=-2-a und dann bekomm ich für a Null raus... - ich glaub ich mutiere zur Kettenraucherin
29.01.2010, 12:11	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung einer Parabel berechnen Einspruch, sowohl mathematisch als auch Kettenrauchen betreffend ( ne, war nur Spass). - 2a = - 2 - a \| + a - a = -2 Das Weitere klar?
29.01.2010, 12:15	tweety335	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung einer Parabel berechnen AAAAAhhhhh, ich bekomme einen Tobsuchtsanfall... Also haben wir jetzt a=2 b=-4 und c ist immer noch 2... und meine Prof. hat das dann einfach hinten mal zwei genommen, damit vorne die Zahlen schöner sind... Unglaublich... - danke dir! Liebe Grüße
29.01.2010, 14:33	tweety335	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung einer Parabel berechnen So jetzt zu Bsp. b) Die Fläche, die von der Parabel und den Koordinatenachsen begrenzt wird rotiert um die x-Achse. Wie groß sind Durchmesser, Höhe und Volumen dieses Körpers? Ich hätte folgende Antworten und die Frage - "Stimmt das?" V=1,26 E³ Durchmesser = 1 E Höhe = 4 E Liebe Grüße an euch Mathegenies
29.01.2010, 19:09	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung einer Parabel berechnen Volumen hab ich nicht überprüft, aber Höhe und Durchmesser stimmen sicher nicht; sie sind genau vertauscht. Schau Dir die Grafik an und bedenke, der Flächenteil rotiert um die x-Achse. Poste auch die Volumenberechnung.
31.01.2010, 15:04	tweety335	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung einer Parabel berechnen Danke - Danke - habe vorgestern mit einer Schulkollegin geübt und wir haben das voll schnell gerechnet. Ich bin für Gruppenarbeiten bei Schularbeiten Das Volumen war auch falsch! Aber ich stehe hier vor einer neuen Frage. Integral (von -1 bis 2) (2x³+5x+4)dx Beim Lösungsweg steht dann = 2x^4/2-5x²/2+4x Wie kommen die auf MINUS 5?? Liebe Grüße
31.01.2010, 15:08	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist das als Stammfunktion angegeben? Wenn ja, dann ist das ein Druckfehler
31.01.2010, 16:03	tweety335	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann bin ich aber froh, weil ich konnte mir nicht erklären wie die auf dieses Minus kommen Liebe Grüße
31.01.2010, 16:08	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Und ich kann mir nicht erklären, wie die auf die 2 im Term 2*x^4/2 kommen....

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