Barwert einer nachschüssigen Rente

29.01.2010, 12:06	mackd	Auf diesen Beitrag antworten »
Barwert einer nachschüssigen Rente Hallo liebe Community, ich habe Probleme bei folgender Aufgabe: Eine Rente wird von 2000 bis 2008 nachschüssig jährlich in Höhe von 10000 EUR ausgezahlt. Jahreszins: 6 %. Der Wert der Rente am 1.1.2003 soll berechnet werden. - Ich habe nun zuerst den Endwert nach 8 Jahren berechnet: 10000 * ((1,06^8 - 1) / (1,06 - 1)) = 98974,68 - Dann den Barwert am 1.1.2000: 98974,68 /(1,06^8) = 62097,94 - Um den Wert am 1.1.2003 zu bekommen: 62097,94 * (1,06^3) = 73959,64 In der Lösung ist aber ein Betrag von 81009,24 angegeben. Hab ich mich verrechnet oder ist die Lösung falsch? Ich hoffe hier kann mir jemand helfen, hab schon eine ganze Weile rumgerechnet aber ich komm einfach nicht auf die 81009,24! Liebe Grüße mackd
29.01.2010, 12:33	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Barwert einer nachschüssigen Rente Im Jahr 2000 entspricht der "Wert der Rente" dem Barwert des Zahlungsmodells. Im Jahr 2008 dem Endwert. Für einen Zeitpunkt mittendrin musst du die Zeiten aufteilen. Geleistete Zahlungen als Endwert, noch zu leistende Zahlungen als Barwert.
29.01.2010, 15:30	mackd	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo tigerbine, auch nach langem überlegen bin ich nicht auf das Ergebnis gekommen. Kannst du eventuell den Rechenweg darstellen? Vielleicht kann ich es dann nachvollziehen. Liebe Grüße mackd
29.01.2010, 15:55	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Start 01.01.2000 Endwert nachschüssig: Das Geld hat er nun quasi auf dem Konto am 01.01.2003. $\begin{eqnarray} r\cdot\frac{q^n-1}{q-1} =10000 \cdot \frac{1.06^{3}-1}{1.06-1}=31836.00000 \end{eqnarray}$ Was steht ihm noch zu bis zum 01.01.2008? Barwert nachschüssig $\begin{eqnarray} r\cdot\frac{q^n-1}{q^n(q-1)} = 10000 \cdot \frac{1.06^{5}-1}{1.06^{5}(1.06-1)} =42123.63789 \end{eqnarray}$ In der Summe komme ich dann auf 73959.63789. Wie du... Ich sehe im Moment keinen Denkfehler.
29.01.2010, 16:22	mackd	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay vielen Dank! Dann ist es im Lösungsbuch falsch. Wäre nicht das erste mal. Liebe Grüße mackd
29.01.2010, 20:45	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Update: Es muss so lauten. Ich hab ein Jahr vergessen, oder es falsch interpretiert. Weil kein Datum sondern nur 2000 - 2008 da stand. Endwert nachschüssig: Das Geld hat er nun quasi auf dem Konto am 01.01.2003. $\begin{eqnarray} r\cdot\frac{q^n-1}{q-1} =10000 \cdot \frac{1.06^{3}-1}{1.06-1}=31836.00000 \end{eqnarray}$ Was steht ihm noch zu bis zum 31.12.2008? Barwert nachschüssig $\begin{eqnarray} r\cdot\frac{q^n-1}{q^n(q-1)} = 10000 \cdot \frac{1.06^{6}-1}{1.06^{5}(1.06-1)} = 49173.24324 \end{eqnarray}$
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30.01.2010, 10:32	mackd	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah okay. Wenn ich deine beiden Beträge addiere, dann komme ich auf die 81009,24. Liebe Grüße mackd

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