faltung von unabhängigen zv

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sergej88 Auf diesen Beitrag antworten »
faltung von unabhängigen zv
Guten abend. Ich habe mal eine Frage und zwar wie ist eine solche Faltung definiert?

Ich weiss, dass wenn X, Y exp-verteilt und unabh. sind mit , dann ist X+Y gammaverteilt.

Jedenfalls wurde bei uns die Faltung so definiert.
Ist X, Y Zv und unabhänging mit dichte f,g, dann hat X+Y die Dichte


Dann würde doch für 2exp-verteilte mit gleichem Parameter folgen


danke für eure hilfe guten abend
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Ja deine Definition passt.

Deine Rechnung allerdings nicht mehr. Schau nochmal genau die Dichte einer exp-verteilten ZV nach. Schaue insbesondere nach Fallunterscheidungen
sergej88 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: faltung von unabhängigen zv


wo verrechne ich mich denn dann nun schon die ganze zeit.

mfg.
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Besser aber noch nicht perfekt Augenzwinkern

Beachte dass auch f(u-v) nur für u-v >= 0 einen Wert ungleich 0 annimmt.
sergej88 Auf diesen Beitrag antworten »

ja danke wegen dem Tipp der Fallunterscheidung, hab eben drüber nachgedacht, die Grenzen sind jetzt ja ganz anders:

,für u > 0 sonst 0...
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das stimmt,und entspricht der Dichtefunktion von
 
 
sergej88 Auf diesen Beitrag antworten »

danke danke. Diese Rechnung hat michschon fast zur Verzweiflung gebracht und dabei wars nur so ein fahrlässig dummer Fehler.

mfg.
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