Logik

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D@Npower Auf diesen Beitrag antworten »
Logik
Guten Abend allerseits!

Momentan beschäftige ich mich mit dem Durchlesen meiner Vorlesungsnotizen, in welchen ich folgende Bemerkung gefunden habe:



sei immer falsch..

"Ausgedeutscht" heisst die Behauptung doch: für alle x, für alle y gilt: x ist nicht gleich y.
Die Behauptung ist doch wahr, sofern x nicht gleich y ist, oder?!

Herzlichen Dank für die Hilfe zur Beseitigung dieser Unsicherheit!
Duedi Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn x und y aus der selben Menge kommen, ist diese Aussage immer unwahr. Ein Beispiel:

Sei die Menge die Menge der natürlichen Zahlen.

Dann lautet die Aussage eingedeutscht: Für alle x und y aus den natürlichen Zahlen sind x und y ungleich.
Dies gilt selbstverständlich nicht, wenn x und y gleich sind (z. B. 2). Und dieser Fall kann natürlich eintreten, wenn x und y aus derselben Menge kommen.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logik
Zitat:
Original von D@Npower
"Ausgedeutscht" heisst die Behauptung doch: für alle x, für alle y gilt: x ist nicht gleich y.
Die Behauptung ist doch wahr, sofern x nicht gleich y ist, oder?!


Herrlich - da musste ich laut loslachen! Big Laugh
Schränken wir einfach die Aussage ein, dann stimmts doch. Köstlich! Augenzwinkern

Klar - wenn x ungleich y ist, dann stimmt die Aussage. Aber genau das ist doch der Witz - genau das kannst du eben nicht ausschließen. Mit welchem Recht denn?

air
P.S.: Ist nicht böse gemeint! Ich musste nur doch sehr schmunzeln bei der Aussage "Aber wenn xyz stimmt, dann stimmt xyz doch?" Augenzwinkern
D@Npower Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logik
Hehe..okey, im Nachhinein muss sogar ich selbst ein Lächeln verkneifen :P

Ahh..man schaut also, ob es mehrere Beispiele gibt, bei welchen die Behauptung nicht stimmt, und kann dann sagen, dass die Formel immer falsch ist? (obwohl es "Ausnahmen" (wie hier zum Beispiel x ungleich y) geben kann, damit die Formel dann doch wahr wäre?)

..ich habe eben ein Problem mit dem "immer" =S

Würde beispielsweise die Verneinung vor der Klammer nicht stehen, so würde man ja eine Fallunterscheidung machen und sagen, dass die Formel falsch ist, falls die "benutzte" Menge mehr als 2 Objekte hat, hingegen wahr ist, falls die Menge nur aus einem Objekt besteht...

..ahh..oke, ich glaube, ich habe es soeben verstanden Big Laugh
Die erste Formel ist immer falsch,ausser wenn man eine Menge betrachtet, die nur aus einem Objekt besteht --> die Aussage ist korrekt so, oder? smile
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