wirbelfreiheit eines vektorfeldes

30.01.2010, 09:21	flotom	Auf diesen Beitrag antworten »
wirbelfreiheit eines vektorfeldes hallo, meine frage lautet das ich ein ebenes vektorfeld in polarkoordinaten habe.wenn ich die wirbelfreiheit zeigen muss, muss doch die rot=0 sein? $\begin{eqnarray} \vec{F} =\frac{1}{r^2} \vec{er} +\frac{\vec{phi^2} }{r} \vec{ephi} \end{eqnarray}$ ich finde im formeleditor das phi nicht.sorry. also ich setzte das in die rotation für poarkoordinaten. aber ich weiss nicht wie ich da vorgehen soll. wäre hilfreich wenn md mir weiterhilft. danke
30.01.2010, 09:39	Rmn	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wirbelfreiheit eines vektorfeldes Für Phi kannst du in Latex \phi schreiben. $\begin{eqnarray} \vec{F} =\frac{1}{r^2} \vec e_r +\frac{\phi^2 }{r} \vec e_{\phi} \end{eqnarray}$ so? Wo genau hast du das Problem? Wenn du die Formel hast und das einsetzt, dann muss du nur ein Paar mal ableiten und das wars schon, daher kann ich nur raten, wo das Probem liegt. Beschreib bitte dein Problem genauer, vor allem, was du schon selbst gemacht hast.
30.01.2010, 10:30	flotom	Auf diesen Beitrag antworten »
achso, ich muss also nur Fphi und Fr ableiten. genauer $\begin{eqnarray} 1/r^2 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} phi^2/r \end{eqnarray}$ habs verstanden. danke
30.01.2010, 16:54	Rmn	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht ganz, Rotation sieht in krumlinigen ein bisschen anders aus. Falls ich mich jetzt nicht irre(bin mir nicht absolut sicher): $\begin{eqnarray} rot F=\frac{1}{r}\left(\frac{\partial}{\partial r}(r F_\varphi)-\frac{\partial F_r}{\partial \varphi}\right) \end{eqnarray}$

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