jede 3x3 matrix besitzt einen reellen Eigenwert - Seite 3 |
| 01.02.2010, 02:48 | ~*Alexandra*~ | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 01.02.2010, 02:50 | der_eine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Joa, haben wir sogar mal in ner ÜS bewiesen |
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| 01.02.2010, 02:54 | ~*Alexandra*~ | Auf diesen Beitrag antworten » |
unsere Übung ist immer nicht so effektiv, wir haben am Donnerstag erst die 9. serie zurückbekommen, da hat man beim besprechen schon ziemlcih viel vergessen und dann werden immer nur die serien verglichen ~.~ bin manchmal etwas vergesslich, sry und danke |
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| 01.02.2010, 02:55 | der_eine | Auf diesen Beitrag antworten » |
np... oh man ich müsste in einer stunde aufstehen. Ist noch viel zu zeigen tigerbine? |
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| 01.02.2010, 02:57 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hab dir schon mal gesagt, dass du nachweisen musst, dass deine Konstruktion von B eben dieses M liefert. Bislang haben wir für dein B nurAlso Da M nun auch orthogonal ist, muss gelten Daraus folgt dann Die ? Einträge müssen orthogonal sein, die Determinante muss insgesamt 1 sein. edit: naja, bei dem Tempo ... dauert das wohl noch was. Ich muss nun aber auch mal :schlafen: Ich denke, Ideen hab ich euch nun gegeben. Ihr seid zu dritt, da wird doch was gehen...? |
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| 01.02.2010, 03:01 | ~*Alexandra*~ | Auf diesen Beitrag antworten » |
aber von der Diagonalmatrix kennt man doch schon dass man meinetwegen das lambda oben links schreiben kann und der dazugehörige Eigenvektor in die 1. Spalte der Transformationsmatrix kommt also kann man doch schon mal sagen, dass unser lambda eins is, wir haben ja sowieso raus, dass betrag von lambda gleich eins |
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| 01.02.2010, 03:04 | der_eine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles klar, hab vielen Dank und gute Nacht. |
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| 01.02.2010, 03:07 | ~*Alexandra*~ | Auf diesen Beitrag antworten » |
wünsch dir auch ne gute nacht ^^ |
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| 01.02.2010, 03:08 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aus keiner Rechnung ist bislang zu folgern, dass man einfach wählen darf. Warum sollte es nicht sein. Morgen (heute) ist ja auch noch ein Tag. |
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| 01.02.2010, 03:13 | ~*Alexandra*~ | Auf diesen Beitrag antworten » |
aber wir müssen doch lambda =1 haben, sonst haut das nicht hin... denn wir hatten ja schon vorhin: lambda * <v,v>=1 und da <v,v> =1 .... |
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| 01.02.2010, 03:15 | der_eine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja nur einer zu spät. Nicht dass es mich dann nicht mehr interessieren würde, aber meinem Üleiter interessierts dann nicht mehr obs mich interessiert... oder so ähnlich also müssen wir den zweiten Spaltenvektor noch so wählen, dass B^T*A*(b_2) die Form (0, cos(x), sin(x)) hat |
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| 01.02.2010, 03:17 | ~*Alexandra*~ | Auf diesen Beitrag antworten » |
wir solln das ja zu ner orthonormalen basis ergänzen, also müsste ja das skalarprodukt der beiden andern spalten jeweils mit sich selber ja auch 1 ergeben, oder? |
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| 01.02.2010, 03:18 | der_eine | Auf diesen Beitrag antworten » |
genau und mit den anderen 0 |
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| 01.02.2010, 03:20 | ~*Alexandra*~ | Auf diesen Beitrag antworten » |
können wir eig sagen, dass die andern beiden Spalten der Tranformatiosnmatrix auch eigenvektoren sind? |
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| 01.02.2010, 03:21 | ~*Alexandra*~ | Auf diesen Beitrag antworten » |
aber o mal irgendwas kann doch net sinus ergeben... |
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| 01.02.2010, 03:21 | der_eine | Auf diesen Beitrag antworten » |
nein, wir haben nur einen sicheren eigenwert |
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| 01.02.2010, 03:32 | ~*Alexandra*~ | Auf diesen Beitrag antworten » |
hast du schon ne ahnung, wie du denrest machst? |
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| 01.02.2010, 03:39 | ~*Alexandra*~ | Auf diesen Beitrag antworten » |
mir will grad einfach nix einfallen, hab heut irgwie den total blackout ~.~ |
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| 01.02.2010, 03:40 | der_eine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich schreib drunter dass die Ü Serie großer Mist war. nicht wahr? |
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| 01.02.2010, 03:44 | ~*Alexandra*~ | Auf diesen Beitrag antworten » |
also aufg 2-4 war ja ok.... also hatte die letzten male immer fast alles, aber jetzt?! brauch die punkte eig net, i aber mein stolz, der mir sagt, dass ich die aufgaben trotzdem machen soll... in der letzten aufgabe ..das is komisch das eine, also von der aufgabenstellung her... im tutorium wurde uns erzählt, dass ne Matrix nur dann diagonalisierbar is, wenn alle ihre eigenwerte unterschiedlich sind.... |
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| 01.02.2010, 03:47 | ~*Alexandra*~ | Auf diesen Beitrag antworten » |
soweit wie du bin ich grad au schon, überleg aber grad, wie ich das am gescheitesten ausmultipliziere, oder ob ich erst mal nen EV für lamda =1 bestimme, aber das is eig net nötig oder? müssen ja nur zeigen, dass man die eine in die andre sozusagen umwandeln kann... |
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| 01.02.2010, 03:49 | ~*Alexandra*~ | Auf diesen Beitrag antworten » |
wir wissen ja, dass man ne 2x2 matrix als son cos-sin zeuch schreiben kann...meinst du, das könnte uns irgwie helfen? |
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| 01.02.2010, 03:50 | der_eine | Auf diesen Beitrag antworten » |
hab ich auch schon überlegt einfach das aus der VL reinklatschen |
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| 01.02.2010, 03:55 | ~*Alexandra*~ | Auf diesen Beitrag antworten » |
aber bei der Herleitung in der Vorlesung hat er auch so dumm folgefehler drinne.... irg voll dumm....hm...ich hatte auch schonüberlegt mit kugelkoordinaten rumzuhantieren, wir aber zu heftig, die Matrix, die wa da abgedruckt haben da dreht sichs um die x-Achse aber vll irgendwie koordinaten mit cos und sinus ausdrücken, aber nur die y- und z- Koordinaten, aber weiß selber noch net, wie |
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| 01.02.2010, 03:57 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das hilft doch. Ihr wißt doch, das die 4 ? auch orthogonal sein müssen. Da steht also eine 2x2 orthogonale Matrix noch drin. Die einzige Hürde ist doch, das Beispiel was ich gepostet habe. Da kam auch det 1 raus und die Matrix ist Orthogonal. Sie sieht aber anders aus. Ein allgemeiner Weg steht im Fischer: http://books.google.de/books?id=-dzKFAv5...re+algebra+Gerd Im Link fehlt die nächste entscheidende Seite, vielleicht habt ihr aber auch das Buch. |
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| 01.02.2010, 04:08 | ~*Alexandra*~ | Auf diesen Beitrag antworten » |
kann ich eig sagen, dass M auch orthonormal ist?also wenn ich jetzt nicht von der gegebenen Matrix ausgehe? |
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| 01.02.2010, 04:16 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Rechne doch nach. 
http://de.wikipedia.org/wiki/Orthonormalit%C3%A4t bye. 
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| 01.02.2010, 04:19 | ~*Alexandra*~ | Auf diesen Beitrag antworten » |
hast du schon was zu 5 b bis d? also wenn wa jetzt wirklich davon ausgehen können, dass M orthonormal is, dann hab ichs glaub ich.. dann hättest du ja \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & b_2 & b_3 \\ 0 & c_2 & c_3 \end{vmatrix} und dann hättest du noch wegen M*M^-1 =Id b2²+c3²=1 usw, was wa in der vorlesung hatten und da kannst dann auch alternativ das mit sin und cos schreiben, was wa in der Vorlesung hatten, verfälscht ja nix... so wie bei der kreisgleichung...oder wenigstens so in der art |
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| 01.02.2010, 04:22 | ~*Alexandra*~ | Auf diesen Beitrag antworten » |
1 0 0 0 b2 b3 0 c2 c3 das sollte die Matrix sein ^^* |
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| 01.02.2010, 04:28 | ~*Alexandra*~ | Auf diesen Beitrag antworten » |
da verfälscht man ja nix also bei deim einheitskreis is es ja auch so, dass x² + y² =1 bzw. sin² + cos² =1 und nja sone beziehungen hatte er ja auch in der Vorlesung angewandt um das für 2x2 matrizen herzuleiten.. und da wa ja an den rändern schön ne 1 und den rest nullen haben.... da is das eig genauso... und die Matrix, die aufm Blatt steht, des is nur ne andre schreibweise, für das, was wa eh schon haben... |
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| 01.02.2010, 04:30 | ~*Alexandra*~ | Auf diesen Beitrag antworten » |
bist du noch da? wie weit bist du bei 5.? |
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| 01.02.2010, 04:41 | ~*Alexandra*~ | Auf diesen Beitrag antworten » |
nja ich geh jetzt schlafen, dann muss die 5. eben ausbleiben, bis auf die 5a, die hab ich wie durch ein wunder hingekriegt...tschaui |
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