Wahrscheinlichkeitsrechnung Zoll |
| 30.01.2010, 21:30 | Delmy90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeitsrechnung Zoll Nach einer Urlaubsreise müssen 5 Freunde durch den Zoll. Zwei von ihnen haben dabei eine zu große Menge Alkohol im Gepäck. Der Zollbeamte wählt zwei der fünf aus, um sie zu durchsuchen. a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erwischt der Beamte keinen Schmuggler? Als erstes habe ich mir überlegt, dass die zwei Freunde nacheinander durchsucht werden, d.h. zwei Durchgänge stattfinden müssen. Im ersten Durchlauf beträgt die Wahrscheinlichkeit einen Schmuggler zu erwischen demnach 2/5. Die Wahrscheinlichkeit keinen Schmuggler keinen Schmuggler zu erwischen 3/5. Im zweiten Durchgang ist ja eine Person bereits durchsucht worden, wodurch nur noch eine Person von 4 zu durchsuchen ist. Also ist die Wahrscheinlichkeit einen Schmuggler zu erwischen, 1/4 und die Wahrscheinlichkeit keinen Schmuggler zu erwischen 3/4. Also habe ich bei a) gerechnet: (3/5)*(3/4). Allerdings kam da bei mir 0,45 raus und die richtige Lösung soll 3/10 sein. Könnte mir vllt jemand sagen, wo der Denkfehler liegt? LG Delmy90 |
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| 30.01.2010, 21:58 | SteMa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung Zoll Du solltest dir überlegen, ob bei dieser Stichprobe die Reihenfolge eine Rolle spielt oder nicht. Man kann es so oder so betrachten, und man kommt (selbstverständlich) zum gleichen Ergebnis. * Ohne Reihenfolge: (in einer Urne liegen 3 weiße und 2 schwarze Kugeln und man entnimmt "mit einem Griff" 2 Kugeln....) Anzahl der mögl. Fälle: 5 über 2 ; Anzahl der für das E. günstigen Fälle:....usw. * Bei deiner Interpretation spielt die Reihenfolge eine Rolle; zeichne doch einfach einen Ereignisbaum - darin gibt es genau einen Weg, der das Ereignis "Kein Schmuggler erwischt" beschreibt. Das Ergebnis ist in jedem Fall 0,3
Dieses "1/4" hängt doch vom Ausgang der Untersuchung der 1. Person ab! |
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