Einfache Sätze übersetzen in Prädikatenlogik

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bappi Auf diesen Beitrag antworten »
Einfache Sätze übersetzen in Prädikatenlogik
Hallo!

Ich übe gerade für meine Logik Klausur nächste Woche. Ich habe ein paar schöne Übungsaufgaben gefunden, leider ohne Lösung. Vielleicht kann jemand einmal schnell drüber schauen:

Verwenden Sie die folgenden Abku rzungen, um die Sätze (a) bis (o) in prädikatenlogische Formeln zu übersetzen:
K(x,y) x kritisert y
P(x) x ist ein Philosoph, R(x) x ist ein Realist
G(x) x ist genial, A(x) x ist ein Antirealist
a Arthur, b Boris
x=y, x ist identisch mit y

(a) Boris ist ein Realist obwohl Arthur kein Realist ist.
(b) Arthur ist ein genialer Philosoph.
(c) Jeder kritisiert irgendjemanden.
(d) Jeder Philosoph kritisiert irgendjemanden.
(e) Kein genialer Philosoph kritisiert sich selbst.
(f) Jeder, der ein Antirealist ist, ist kein Realist.
(g) Wenn jemand ein Realist ist, dann ist er kein Antirealist.
(h) Jeder kritisert irgendeinen genialen Philosophen.
(i) Kein Philosoph ist genial.
(j) Es gibt keinen genialen Philosophen, den Arthur nicht kritisert.
(k) Nur wenn Arthur genial ist, dann kritisiert Boris ihn.
(l) Wenn jemand genial ist, dann wird er von Arthur kritisiert.
(m) Niemand ist ein Philosoph, falls Arthur ihn nicht kritisert.
(n) Es gibt mindestens zwei Philosophen.
(o) Jeder Philosoph kritisiert einen von ihm verschiedenen Philosophen.

Meine Überlegungen (wir bezeichnen mit die Implikation und mit die Äquivalenz):

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

(i)

(j)

(k)

(l)

(m) bzw

(n)

(o)


Schon einmal vielen Dank im Voraus smile
papahuhn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Einfache Sätze übersetzen in Prädikatenlogik
Dein d) würde bedeuten, dass jeder ein Philosoph ist.
Dein e) hieße, dass es nur geniale Philosophen gibt.
i) hieße, dass jeder ein Philosoph sein muss.

Da gibts bestimmt noch weiteres.
Vielleicht hilft dir folgende Heuristik: Allquantoren arbeiten gerne mit Implikationen zusammen; bei Existenzquantoren wird gerne ver-und-et.
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