Lineare Gleichung

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Mukivista Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Gleichung















so die Lösung ist eine Leere Menge, stimmt den mein Rechenweg?

Vielen Dank im Voraussmile
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du hast, dann hast du doch ein Ergebnis für die Lösungsmenge.

Du teilst ja an dieser Stelle durch x, was passiert also wenn du berechnest?
 
 
Mukivista Auf diesen Beitrag antworten »

hmm....verstehe es nicht ganz sry verwirrt alles andere verstehe ich, aber

Zitat:

was passiert also wenn du berechnest?

Zitat Ende
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, ich hab nur auf die Rechnung geachtet und dabei nicht selbst gedacht...blöder Fehler.

Gucken wir uns mal an, wie kannst du nun umformen, damit du x auf einer Seite alleine stehen hast?
Mukivista Auf diesen Beitrag antworten »

vielleicht
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz genau, du bringst die 3x durch Addition auf die andere Seite.

Kleiner Tipp: Die Umformungen kannst du auch durch einen senkrechten Strich abtrennen, . Diesen machst du einfach über "Alt Gr" (rechts neben der Leertaste und der "<>"-Taste (links neben dem y).
Mukivista Auf diesen Beitrag antworten »

aso ok danke für die Hilfe und für den Tipp, also ist der Rechenweg jetzt komplett richtig?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du am Ende erhälst bist du fast am Ziel. Was kannst du dann nämlich über das x sagen? Bzw. wie kannst du 4x noch weiter vereinfachen um auf x allein stehend zu kommen?
Mukivista Auf diesen Beitrag antworten »

Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht durch 4x teilen, du willst dein x ja allein stehen haben. Teil einfach mal durch 4, dann bleibt auf der linken Seite nur das x stehen und auf der rechten Seite bekommst du...?
Mukivista Auf diesen Beitrag antworten »

asoo




Jetzt stimmt es oder?smile
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz genau Freude ,

Also ist die Lösungsmenge auch nicht leer, du hast ja eine Lösung gefunden smile
Mukivista Auf diesen Beitrag antworten »

aja stimmt smile Danke für deine Hilfesmile
Mukivista Auf diesen Beitrag antworten »

neues Beispiel, neues Glücksmile

















so stimmt den mein ganzer rechenweg?smile


edit: Habe die nicht angezeigte Zeile lesbar gemacht.
LG sulo
Mukivista Auf diesen Beitrag antworten »

aus irgendeinem grund zeigt er das nicht an 0 =4x |:4
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Das Ergebnis ist auf jeden Fall richtig Freude

Allerdings ein kleiner Rechenfehler (der sich zwar nicht auf das Ergebnis auswirkt):

, danach erhälst du
und kommst damit dann auf
. Wie bist du auf gekommen?

Edit: In deinem Latex Code ist etwas zuviel, darum zeigt er das nicht an.

code:
1:
[latex]2x = 8x |:2x[latex]<br /> <br /> [latex]0 =4x |:4[/latex]


Die beiden
code:
1:
[latex]
sind zuviel, wenn du die rausnimmst, wird das ganze auch angezeigt.

Und damit direkt zu deinem Fehler. Warum willst du immer durch 2x teilen? Du willst die x doch alleine stehen haben, also teil einfach nur durch die Zahl die vor dem x steht. Wenn du durch x teilst, kürzen die sich sonst einfach raus: .
Mukivista Auf diesen Beitrag antworten »

aso ich habe gleich gerechnet und so kam dann das raussmile

danke!, weißt du warum Latex das nicht angezeigt hat?

EDIT: ASO; THX
Mukivista Auf diesen Beitrag antworten »

keine ahnung, dachte nur so, aber aus fehlern lernt man meistenssmile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe am Zeilenende aus [ Latex] ==> [ /Latex] gemacht.

Solche kleinen Fehler passieren schon mal, wenn man viel Stoff in Latex aufschreibt. Augenzwinkern
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt wohl smile

Noch ein Tipp: Es ist immer gut, alle x auf einer Seite zu sammeln und erst dann zu teilen. Es ist zwar durchaus möglich auch davor schon zu teilen, allerdings muss man dann im Nachhinein vllt. mehr rechnen. Ein Beispiel dafür:

.

Würde man jetzt z.B. durch 2 teilen, sähe das so aus:


, es entstehen also Brüche die man jetzt erst wieder gleichnamig machen und mit einander verrechnen muss. Wenn man aber stattdessen ganz am Anfang alle x auf die gleiche Seite bringt, vereinfacht sich die Rechnung.







Mukivista Auf diesen Beitrag antworten »

danke sulosmile
Mukivista Auf diesen Beitrag antworten »

Auch dir ein Danke Ioreksmile
Mukivista Auf diesen Beitrag antworten »

also wo ist der Unterschied zwischen D=Z und D=Q

D= Definitation

Z = Zahlungsmenge (glaube ich)

bei Q weiß ich es nicht, aber was ich gemerkt habe

bei solchen normalen Lineare Gleichungen steht immer D=Z und bei Bruchgleichungen D=Q und da muss man auch immer den Erweiterungsfaktor herausfinden

ALSO D=Z (Lineare Gleichung), D=Q (Bruchgleichung) oder?

Ich kenne leider den Unterschied nicht, wäre nett wenn mir es jemand erklären könnte
Mukivista Auf diesen Beitrag antworten »

*push*

kann es mir den keiner erklären?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Die natürlichen Zahlen sind die Zahlen, mit denen wir zählen: 1, 2, 3, 4,... Es sind dies gerade jene positiven reellen Zahlen, deren Dezimaldarstellung nach dem Komma abbricht, d.h. nur Nullen enthält (so ist z.B. 5 dasselbe wie 5.0000...) Die Menge aller natürlichen Zahlen wird mit N bezeichnet: N = {1, 2, 3, 4, ...}. (1) <a name="N0">[/url]Auf der Zahlengeraden bildet sie eine Abfolge von Punkten im Abstand 1, von 1 aus nach rechts gehend.

Manchmal will man mit 0 zu zählen beginnen. Gibt man die Zahl 0 zu den natürlichen Zahlen hinzu, so erhält man die Menge N0 = {0} ÈN = {0, 1, 2, 3, 4, ...}. (2) <a name="Z">[/url]Auf der Zahlengeraden bildet sie eine Abfolge von Punkten im Abstand 1, von 0 aus nach rechts gehend. Achtung: In manchen Lehrbüchern wird die Null zu den natürlichen Zahlen hinzugenommen und als "Menge der natürlichen Zahlen" N das bezeichnet, was wir N_0 genannt haben.

Die ganzen Zahlen sind jene reellen Zahlen, deren Dezimaldarstellung abbricht, d.h. nur Nullen enthält. Die Menge aller ganzen Zahlen wird mit Z bezeichnet: Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}. (3) <a name="Q">[/url]Auf der Zahlengeraden bildet sie eine Abfolge von Punkten im Abstand 1, von 0 aus nach rechts und links gehend.
Die rationalen Zahlen sind jene reellen Zahlen, deren Dezimaldarstellung von einer bestimmten Stelle an nur Nullen aufweist oder periodisch ist (Beispiele: 0.4 und -11.2181818...). Es läßt sich zeigen, daß dies genau jene reellen Zahlen sind, die sich als Division einer ganzen Zahl durch eine (von 0 verschiedene) ganze Zahl darstellen lassen. (So ist z.B. -11.2181818... dieselbe Zahl wie -617/55, siehe den Button rechts unten für nähere Informationen hierzu). Daher werden die rationalen Zahlen manchmal auch als Bruchzahlen bezeichnet (wobei Brüche der Form ''ganze Zahl/ganze Zahl'' gemeint sind). Eine rationale Zahl kann daher wahlweise als ein solcher Bruch oder in ihrer Dezimaldarstellung angeschrieben werden. <a name="B-BemerkungenQ">[/url]So besteht etwa zwischen 2/5 und 0.4 - abgesehen von der unterschiedlichen Darstellungsweise - keinerlei Unterschied! Im Fall einer Zahl wie 2/3 (welche gleich 0.6666... ist) wird die Bruchform vor der Dezimaldarstellung vorzuziehen sein. Die Menge aller rationalen Zahlen wird mit Q bezeichnet.

Aus: http://www.mathe-online.at/mathint/zahlen/i.html
Mukivista Auf diesen Beitrag antworten »

DANKE Sulo, aber meine Frage ist noch nicht ganz beantwortet, denn ich meine

z.b. bei einem Test Beispiel a) steht D=Z, würde ich dann so richtig denken, ahaa jetzt muss ich eine Lineare Gleichung machen und keine Bruchgleichung, sonst kommt nur ein blödsinn raus


und bei dem Test Beispiel b) D=Q, sollte ich dann denken, ahaa das ist jetzt eine Bruchgleichung mit GN,EF und so weiter?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, durch die Definitionsmenge wird auf keinen Fall die Rechenart oder der Rechenweg festgelegt.
Es wird lediglich gesagt, aus welcher Teilmenge der Reellen Zahlen das Ergebnis kommen darf!

Wenn es heißt: D = Z, dann dürfen in der Lösung kein Bruch oder Dezimalbruch stehen sondern eben nur ganze Zahlen. Über die Art der Rechnung wird nichts ausgesagt.

Gleiches gilt bei D = Q. Es ist nicht so, dass du hier jetzt zwangsweise mit Brüchen rechnen musst, du weißt vielmehr, dass das Ergebnis ein Bruch sein darf.

Einfaches Beispiel: 2x = 5
Für D = Z heißt die Lösung L = { }
Für D = Q heißt die Lösung L = {2,5}
Mukivista Auf diesen Beitrag antworten »

asooo danke Sulo, aber wie kann dann herausfinden welche Rechenart stimmt?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Du schaust dir die Aufgabestellung an. Augenzwinkern

Bruchgleichungen wirst du in der Regel nicht aus einer Textaufgabe aufstellen müssen (außer es werden direkt die Brüche beschrieben).

Oft ergeben sich für Textaufgaben zum allgemeinen Thema Gleichungen einfache oder quadratische Gleichungen. Dies merkst du aber mit etwas Übung, denn die Aufgabenstellungen wiederholen sich. smile
Mukivista Auf diesen Beitrag antworten »

hmmmm.... wir arbeiten nicht mit den textaufgaben, wir haben einfach solche Rechnungen stehen und die müssen wir dann berechnen
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, weil (wie ich eben sagte) es zu Bruchgleichungen eher selten Textaufgaben gibt. smile
Mukivista Auf diesen Beitrag antworten »

aso na gutsmile

also wenn ich dich jetzt richtig verstanden habe macht man bruchgleichungen nur bei beispielen mit einem Bruch und ansonsten die Lineare Gleichung mit einem "normalen" Beispiel?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, ich würde mich da nicht drauf versteifen, aber wenn du mal total planlos sein solltest, könnte es dir als Richtlinie dienen....Augenzwinkern

Du solltest lernen, den Inhalt von Textaufgaben zu verstehen und sinnvoll in Gleichungen umzuwandeln...
Ich denke mal, das wird noch ausführlich drankommen. In welche Klasse gehst du denn? In die 8.?
Mukivista Auf diesen Beitrag antworten »

also ich bin jetzt in der sechsten ohne Grundschule mitgezählt, nur wir hatten im ersten

Jahr kein Mathe, weil das dort so standart ist. Ich gehe in eine Wirtschafts/Business

Schule, und jetzt in der zweiten haben wir mathe, aber wir haben nicht wirklich

irgendwas ausführlich gelernt, sondern wir sind gleich so eingestiegen und in der dritten

Klasse, machen wir auch nicht mehr "normales" Mathematik wie im Gymnasium oder

sowas, sondern dann kommt Wirtschaftsmathematik, also es wird was ganz anderes sein! traurig
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke nicht, dass es ganz anders sein wird. Schließlich müsst ihr auch lernen, quadratische Gleichungen und Polynomfunktionen zu verstehen, die sind auch in der Wirtschaft wichtig.
Allerdings werden die Textaufgaben hauptsächlich wirtschaftliche Fragestellungen beinhalten.
Mukivista Auf diesen Beitrag antworten »

asoo naja wäre das dann hier unter Hochschule /Algebra?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Nö, das ist Schulmathe Big Laugh
Mukivista Auf diesen Beitrag antworten »

hmmmmm......naja mal abwartensmile
Mukivista Auf diesen Beitrag antworten »

so hab ein neues Beispiel:












so die Lösung ist eine Leere Menge und so stimmt der Rechenweg?
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

ja, aber wieso soll die Lösung eine leere Menge sein?? verwirrt
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