Jacobi Determinante

31.01.2010, 17:54	rosario	Auf diesen Beitrag antworten »
Jacobi Determinante Hallo, ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter und hoffe dass ihr mir helfen könnt Gegeben seien die Kurven $\begin{eqnarray} K1 : x^2+ 2xy + y^2 + x + y = 0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} K2 : x + y + 4 = 0 \end{eqnarray}$ a) Finden Sie eine geeignete Transformation (x; y) ->(u; v). b) Berechnen Sie die Jacobi-Determinante J(u:v). c) Berechnen Sie anschließend Flächeninhalt und Schwerpunkt für die Fläche, die von den Kurven K1 und K2 begrenzt wird Also ich hab erstmal die Schnittpunkte der Funktionen berechnet, indem ich y=-x-4 in K1 eingesetzt habe. Die Schnittpunkte sind bei S1(-1;-3), S2=(-3;-1). Ich hab jetzt mehrere Blätter vollgekritzelt aber ich finde einfach keine geeignete Substitution. Das ist einer meiner Versuche: $\begin{eqnarray} V=x+y \end{eqnarray}$ (von der 2 Kurve) eingesetzt in K1 $\begin{eqnarray} U=V^2 -4VY+4y^2 \end{eqnarray}$ Das ist aber totaler Schwachsinn, weil ich die Gleichung U nicht nach y auflösen kann. Kann mir vielleicht jemand helfen eine geeignete Substitution zu finden? Vielen Dank
02.02.2010, 04:12	Rmn	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Jacobi Determinante Überleg dir, was diese Kurven darstellen, dann wird dir auch die Transformation einfallen.
02.02.2010, 15:52	PlanBrauchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht für V = x + y könntest du in K1 setzen: V² + V = 0 (ist jetzt nur ne Vermutung, wegen Binomischer Formel... könnte auch grob falsch sein. Habe keine Ahnung was eine Jacobi Determinante ist )

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