Kleines Kombinatorik Beispiel

31.01.2010, 17:57	schorsch2010	Auf diesen Beitrag antworten »
Kleines Kombinatorik Beispiel Hallo bin gerade dabei mich für eine Prüfung vorzubereiten und bin bei Gott kein Kombinatorikgenie. So ich habe jetzt die untenstehende Aufgabe und versuche diese zu lösen, wenn man es einmal verstanden hat ist das bestimmt leicht, doch leider hat es bei mir noch nicht so ganz funktioniert. Könnte jemand so nett sein meine Gedanken dazu zu überprüfen und mir vielleicht weiterhelfen? Mein Hauptproblem ist ehrlich gesagt die schreibweise... http://img59.imageshack.us/img59/4276/bsp2l.jpg zu a) $\begin{eqnarray} A=n^{n} \end{eqnarray}$ oder? B bin ich mir unschlüssig, dass ist ja quasi das gleiche wie A oder? Ich hab n Stellen und kann an diese mit elementen aus N auffüllen. C sind die Bijektionen von N -> N $\begin{eqnarray} C=n! \end{eqnarray}$ zu b) Die Formeln stehen eh oben ran, nur leider weiss ich nicht ob die dazu stimmen. zu c) Ich kann mir vorstellen um was es ca geht, aber hab keinen schimmer wie ich das berechnen sollte. zu d) Das ist wieder einfach. $\begin{eqnarray} \frac{n!}{m!(n-m)!} \end{eqnarray}$ und bedeutet, dass ich aus einer n elementigen Menge eine m elementige Teilmenge auswähle. Habe gerade gesehen, dass die Angabe nicht direkt als Bild eingefügt wird. Aber ich möchte sie nicht kleiner machen sonst ists vielleicht schwer zu lesen. Danke schonmal für eure Hilfe. Schönen Gruß.
01.02.2010, 00:19	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kleines Kombinatorik Beispiel Ich tippe anders (indem ich davon ausgehe, dass sich Elemente in einer aufzählend geschriebenen Menge nicht wiederholen dürfen): (a)(b) Wegen Surjektivität ist n^n zu gross: A = C = n! Der Index i ist ohne Quantor, ai Element von N? B = 1. (c) m! (n-m)! Anzahl Bijektionen von M mal Anzahl Bijektionen auf dem Komplement N\M. (d) Die Anzahl der Möglichkeiten, aus einer n elementigen Menge eine m elementige Teilmenge auszuwählen.
01.02.2010, 01:00	schorsch2010	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Wisili. Ich werd das ganze mir morgen nochmal durchdenken. Aber ich glaube, ich werd dazu noch 1-2 Fragen stellen müssen. Gute Nacht.

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