Ungleichung bestimmen |
| 16.10.2006, 02:24 | zwoggel4711 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ungleichung bestimmen Man soll alle reellen Zahlen x ermitteln, für die der Quotient negativ ist hier würde ich den nenner 0 setzen und erhalte somit x = 2/7 also ist der quotient für alle zahlen ausser 2/7 negativ ??? |
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| 16.10.2006, 02:32 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, so sicher nicht, setze mal für x = 1 und schon ist der Bruch positiv! mY+ Löse die Ungleichung mittels Fallunterscheidung! Hinweis: Setze einmal den Zähler positiv UND den Nenner negativ, und dann umgekehrt ... |
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| 16.10.2006, 02:41 | zwoggel4711 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
könntest du mir nen ansatz posten ? |
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| 16.10.2006, 02:43 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. 8 - 3x > 0 7x - 2 < 0 --------------- -> L1 (Lösungsmenge 1) 2. 8 - 3x < 0 7x - 2 > 0 --------------- -> L2 (Lösungsmenge 2) Zur Gesamtlösungsmenge musst du die beiden Teillösungsmengen L1, L2 vereinigen. mY+ |
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| 16.10.2006, 02:48 | zwoggel4711 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also quasi 8-3x > 0 ... x> 8/3 7x-2 < 0 ... x< 2/7 8-3x < 0 ... x< 8/3 7x-2 > 0 ... x>2/7 wie schreib ich nun die L ??? widerspricht sich das nicht ? |
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| 16.10.2006, 02:56 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
.. deswegen habe ich das UND hervorgehoben. L1 und L2 ergeben sich durch UND-Verknüpfung (Durchschnitt) der jeweils beiden Mengen. Du hast aber grobe Fehler bei der Auflösung der einfachen Ungleichungen begangen! Aus 8 - 3x > 0 folgt x < 8/3 !! Ebenso sind die nachfolgenden 3 Zeilen zu korrigieren! Nun bei 1. x < 8/3 geschnitten mit x < 2/7 -> L1 = {x| x < 2/7} Bei 2.: Bitte selbst! |
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| 16.10.2006, 03:08 | zwoggel4711 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also bei 2. 8-3x < 0 ----- x > 8/3 7x-2 > 0 ------ x > 2/7 so jetzt hab ich aber das mit dem "geschnitten" nicht wirklich verstanden ? wie kommst du bei 1. auf L1 = {x| x < 2/7} ??? |
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| 16.10.2006, 03:16 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x muss gleichzeitig(!) diese Bedingungen erfüllen x < 8/3 -> M1 = {x|x < 8/3} x < 2/7 -> M2 = {x|x < 2/7} deshalb das UND bzw. die Notwendigkeit des Schneidens der beiden Mengen M1, M2. Denke dir diese beiden auf einen Zahlenstrahl versinnbildlicht. Nun sind alle x, die kleiner als 2/7 sind, auch "automatisch" kleiner als 8/3, deshalb L1 = M1 geschnitten M2 = {x|x < 2/7} Analog folgt daher für L2 ? |
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| 16.10.2006, 03:25 | zwoggel4711 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann müssten bei 2. alle x sowohl > 2/7 also auch > 8/3 sein. also ist die Lösung bei 2. {x|x > 8/3} somit ergäbe sich als gesamtlösung L={x|x<2/7} und {x|x>8/3} kann aber doch nicht sein ?!? |
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| 16.10.2006, 03:31 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zum Schluss musst du diese beiden Fälle doch vereinigen, somit ist L={x|x < 2/7} ODER {x|x > 8/3} und das kann sehr gut sein, wie durch Stichproben bzw. Gegenproben zu verifizieren ist! Gegenprobe: Für x zwischen 2/7 und 8/3 muss der Bruch positiv werden, und das tut er auch. Ich denke, wir geh'n jetzt beide schlafen, wenn's noch Prob's gibt, bis morgen! gn8 mY+ |
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| 16.10.2006, 03:36 | zwoggel4711 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen dank für die hilfe so spät noch.... 
werd wohl noch ne nachtschicht machen müssen |
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| 16.10.2006, 16:38 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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