Orthogonales Komplement |
| 01.02.2010, 02:39 | Andi24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Orthogonales Komplement es geht um die Aufgabe 3 auf dem Übungsblatt Ich hab schon angefangen damit, nur würd ich gern wissen, ob das so richtig ist was ich mache 
Der VR der Polynome V vom Grad kleiner glech 3 hat Dimension 4, der UVR U der geraden Funktion hat dim 2 => orthogonale Komplement muss auch dim 2 haben. Funktionen, die in U enthalten sind müssen achsensymmetrisch sein, also so aussehen: => Basis von U ist {1,x^2}. Hierzu hab ich mir jetzt 2 lin- unabh. Polynome gewählt, nämlich eins ersten Grades und eins dritten Grades. Für das Polynom ersten Grades muss gelten, dass es orthogonal zu der Basis von U ist, dann hab ich das LGS aufgestellt und gelöst und bekomme raus a_0 = 0 und a_1 kann beliebig gewählt werden. Ist mein Vorgehen bis hierhin richtig? Gruß und Danke |
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| 01.02.2010, 03:32 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Orthogonales Komplement
Naja, ich verstehe nicht ganz, was du mit deinem Polynom ersten Grades als Ansatz willst. Nimm dir ein allgemeines Polynom p 3ten Grades und setze die Skalarprodukte <p,1> = 0 und <p,x²> = 0. |
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| 01.02.2010, 10:23 | Andi24 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich mir das nochmal so überlege, ist der Ansatz mit dem Polynom 1. Grades überflüssig. Hatte den gewählt wegen dim=2 deswegen 1. Grades und 3. Grades. Danke 
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