Asymptotengleichung

Neue Frage »

Mausilein Auf diesen Beitrag antworten »
Asymptotengleichung
Hey, ich habe folgende Teilaufgabe:

Für jede reelle Zahl a mit a ungleich o ist eine Funktion fa gegeben durch

4x+6
y= fa(x)= --------
(ax+2)^2

Geben Sie die Gleichung aller Asymptoten an!

Mein Problem ist jetzt, dass ich nciht weiß, wie ich vorgehen soll, da der Grad im Zähler 1 ist und im Nenner einmal 1 ud einmal 2 beträgt...

Ich hoffe, mir kann da jemand helfen!? Danke schomal!
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Asymptotengleichung
Zitat:
Original von Mausilein
und im Nenner einmal 1 ud einmal 2 beträgt...

Kannst du das näher erläutern?
Mausilein Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab es so gelernt, dass man den grad im zähler und im nenner betrachten muss, dass heißt den grad des x: im zähler steht nur x also ist der grad eins (vgl.x^1) aber wenn ich im nenner gucke habe ich da ja (ax+2)^2=a^2*x^2+4ax+4 und da hat x einmal den grad 2 (x^2) und einmal 1 (x^1)

weiterhin habe ich folgendes gelernt:
Grad Zähler<Grad Nenner ---> waagerechte Asymptote y=0
Grad Zähler = Grad Nenner ---> waagererchte Asymptote y=c
Grad Zähler= Grad Nenner +1 ---> schiefe Asmptote y=mx+n (Polynomdivision anwenden)
Mausilein Auf diesen Beitrag antworten »

Die Funktion hat eine Polstelle bei x= -2/a
An der Stelle habe ich demnach eine Asymptote, aber es gibt sicher noch weitere...?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mausilein
aber wenn ich im nenner gucke habe ich da ja (ax+2)^2=a^2*x^2+4ax+4 und da hat x einmal den grad 2 (x^2) und einmal 1 (x^1)

Der Grad ist eindeutig und definiert als der höchste vorkommene Exponent der x-Potenzen. Allerdings hängt es noch von dem a ab, ob die x-Potenzen im Nenner überhaupt eine Rolle spielen.
Mausilein Auf diesen Beitrag antworten »

achso...

und wie kann ich jetzt weiter vorgehen, um die asymptotengleichungen anzugeben?

Ergebnisse von vorherigen Teilaufgaben könnten da eventuell Antwort geben, aber ich stehe gerade auf dem Schlauch =(

DB: x element der reellen Zahlen, x ungleich -2/a

Sx(-1,5/0)
Sy(0/1,5)
für a=4/3 existiert keine Nullstelle
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mausilein
und wie kann ich jetzt weiter vorgehen, um die asymptotengleichungen anzugeben?

Wie gtesagt brauchst du den Grad vom Nenner. Und der hängt eben von dem a ab. Du mußt also bestimmte Fälle für das a unterscheiden.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »