Aufgabe Warscheinlichkeiten

01.02.2010, 16:43

mik_mtp

Aufgabe Warscheinlichkeiten

In der großen Pause schaffen es 50 Schüler, etwas in der Schulkantine zu kaufen. Erfahrungsgemäß nehmen 2/5 dieser Schüler ein Baguette.
a) Es wurden für die Pause 20 Baguettes vorbereitet. Mit welcher Warscheinlichkeit kaufen genau 20 Schüler ein Baguette?
b) Mit welcher Warscheinlichkeit reichen die 20 Baguettes?
c) Wie viele Baguettes sollten mindestens vorbereitet werden, um mit einer Warscheinlichkeit von mindestens 95% auszureichen?

also ich muss gestehen, ich hab keine ahnung, was ich da machen muss, würd aba schätzen, das ist hypergeom.Vert...

01.02.2010, 17:27

Avicenna

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Zu Aufgabe a) Es handelt sich hier m. E. um eine Bernoulli-Kette $\begin{eqnarray*} B_{50;0,4}(20) \end{eqnarray*}$ , also dass unter 50 Baguettes genau 20 genommen werden.

n=50
k=20
p=0,4

Das berechnet sich durch $\begin{eqnarray*} P(X=k)=\binom{n}{k}p^k (1-p)^{n-k} \end{eqnarray*}$

Zu Aufgabe b) Es handelt sich hier m. E. um eine aufsummierte Bernoulli-Kette $\begin{eqnarray*} F_{50;0,4}(20) \end{eqnarray*}$ , also dass unter 50 Baguettes genau 1 genommen wird + dass genau 2 genommen werden + dass genau 3 genommen werden + ... + dass genau 20 genommen werden. Der Wert kann in einer Tabelle nachgeschlagen werden.

01.02.2010, 18:44

mik_mtp

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Zitat:

Original von Avicenna
(...)also dass unter 50 Baguettes genau 20 genommen werden.(...)

Es gibt aber nur 20 Baguettes:

Zitat:

Es wurden für die Pause 20 Baguettes vorbereitet.

bei b) gab man uns den Tipp: $\begin{eqnarray*} P(0-20) \end{eqnarray*}$

01.02.2010, 23:04

Intercept0r

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