Kondition einer nicht symm. Matrix

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Kah-Lief Auf diesen Beitrag antworten »
Kondition einer nicht symm. Matrix
Hallo,

die Aufgabe habe ich im Anhang drin.

Aufgabenteil a) und b) sind mir klar. Probleme habe ich bei c). Unser Übungsleiter sagte, dass die Kondition ist.


Bisher hatten wir irgendwie nur symm. Matrizen. Es gilt ja:
Bisher habe ich immer einfach bei A und ihrer Inversen die betragsmäßig größten Zahlen genommen. Dann einfach die beiden Zahlen multiplizieren und ich habe die Kondition damit berechnet.

Mache ich dies hier, bekomme ich aber ein falsches Ergebnis :<

Wie gehe ich hier vor? traurig
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kondition einer nicht symm. Matrix
Ich hab einfach mal ne Zahl aus der Matrix genommen.... unglücklich Warum schaust du nicht in die Definition?





Nun musst du eben die Spektren berechnen. Die char. Polynome sollten hier nett sein.

code:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
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59:
60:
61:
62:
63:
64:
A

A =

     2     0    -1     0
     0     2     0     2
     2     0     2     0
     0    -1     0     2

>> B=A'*A

B =

     8     0     2     0
     0     5     0     2
     2     0     5     0
     0     2     0     8

>> A^(-1)

ans =

    0.3333         0    0.1667         0
         0    0.3333         0   -0.3333
   -0.3333         0    0.3333         0
         0    0.1667         0    0.3333

>> (A^(-1))'*A^(-1)

ans =

    0.2222         0   -0.0556         0
         0    0.1389         0   -0.0556
   -0.0556         0    0.1389         0
         0   -0.0556         0    0.2222

>> C=(A^(-1))'*A^(-1)

C =

    0.2222         0   -0.0556         0
         0    0.1389         0   -0.0556
   -0.0556         0    0.1389         0
         0   -0.0556         0    0.2222

>> eig(B)

ans =

     4
     4
     9
     9

>> eig(C)

ans =

    0.1111
    0.1111
    0.2500
    0.2500

>> 
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