Zuwachs bei einer Exponentialfunktion

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Max Mustermann Auf diesen Beitrag antworten »
Zuwachs bei einer Exponentialfunktion
Für die Exponentialfunktion gilt:


Die Steigung ändert sich also in jedem Punkt.
Jetzt die Frage:
Wenn man auf der x-Achse um eine Einheit nach rechts geht, wie viel wird zu f(x) addiert?
Ist das richtig? :
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist der Funktionswert an der Stelle x+1, ja. Aber es beantwortet nicht die Frage "wie viel wird zu f(x) addiert". unglücklich

Diese letztere Frage zielt m.E. auf die Differenz f(x+1)-f(x) .
Max Mustermann Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist dann also
kann man das noch vereinfachen?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, wenn man zunächst Potenzgesetze anwendet, kann man noch ausklammern. Ansonsten geht nicht mehr viel.

Gehört das denn zu irgendeiner Aufgabe, oder machst du das jetzt nur aus Interesse an der Sache? Falls letzteres, wäre für f(x+1) eventuell eine Betrachtung eines hinzukommenden Vorfaktors interessanter. Dann kann man f(x+1) als ein vielfaches von f(x) ausdrücken. Oder allgemein ein f(x+b).
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