Denkaufgabe zur Stetigkeit |
01.02.2010, 20:33 | schorsch2010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Denkaufgabe zur Stetigkeit Ich fasse mal die Angabe kurz zusammen. Ich hab ein stetige Funktion f die von R -> R abbildet. Dadurch stimmt die Implikation, dass aus . Meine Aufgabe ist jetzt f,a und a_n so zu wählen, dass es nicht mehr funktioniert. mir fällt überhaupt nicht ein was ich da nehmen könnte. Kann mir jemand einen Tipp geben? Edit: Meine Idee wär irgendeine Folge, die negativ und postive Folgeglieder hat und dann die Betragsfunktion nehmen. Was meint ihr? Danke |
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01.02.2010, 20:41 | sergej88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, du weisst,dass wenn f stetig ist dieses gilt. Dh dein f darf nicht stetig sein. Insbesondere ist da die Unstetigkeitsstelle von interresse. Nun eine Frage ist die Betragsfunktion stetig? Auch überall? mfg. |
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01.02.2010, 20:53 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Denkaufgabe zur Stetigkeit Ich könnte mir vorstellen, dass dein Hauptproblem das korrekte Aufschreiben einer nicht stetigen Funktion ist. Es genügt, wenn f an der Stelle x=0 nicht stetig ist. Vorschlag: Bei negativen Stellen ist der Wert -1, sonst +1. Die Unstetigkeitsstelle ist also a = 0. Jetzt ist es an dir, eine günstige Folge zu kreieren. @sergej88: Sorry, habe deinen Beitrag verpasst. |
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01.02.2010, 21:01 | schorsch2010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ups genau... hab das verwechselt. Die Betragsfunktion ist ja immer stetig, doch an 0 nicht differenzierbar. Ayayay. Hm ok dann nehm ich mal dass ist an der Stelle 0 nicht stetig. Jetzt noch dazu eine konvergente Folge. sagen wir Daraus folgt dann Abgesehen davon, dass man 1/0 nicht darf. Stimmt das so? Bzw danke an euch beiden |
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01.02.2010, 21:08 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt nicht: 1/x ist (überall, wo es definiert ist auch) stetig. Du brauchst aber eine Funktion, die bei a definiert ist und den Wert f(a) hat. |
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01.02.2010, 21:11 | sergej88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du kannst jedoch nat. deine funkton durch einen bel. wert erweitern und deine funktoin wird unstetig an der 0. Wieso wird sie das? Definition der Stetigkeit Den Rest hättest du dann aber schon wenn du genau hinschaust. Schreib es aber sauber auf. mfg. |
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01.02.2010, 21:14 | schorsch2010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit: Ayay da ist ziemlich viel dazwischen passiert. Ich versuch es jetzt mal umzusetzten und meld mich dann nochmal. Danke! |
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01.02.2010, 21:20 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie gesagt: Es ist vor allem und nur eine Frage des Aufschreibens. sergej88 hat schon recht: wäre sein Vorschlag. |
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01.02.2010, 21:33 | schorsch2010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, wenn ich deine Definition nehme würde mein Versuch oben schon stimmen. Eigentlich schön, wenn man das alles so formen kann wie man will. Danke auf jedenfall an euch wisili und sergeij88 |
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02.02.2010, 16:20 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist nicht in Ordnung, weil man das so nicht schreiben kann. Stattdessen kannst du schreiben: "Der Grenzwert existiert nicht.". |
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