Normalverteilung - berechne Standardabweichung

02.02.2010, 09:15	morlock	Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung - berechne Standardabweichung Hallo zusammen, ich habe eine Mathe-Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme: Mit einem Intelligenzquotienten (IQ) soll die intelektuelle Begabung gemessen werden. Bei Erwachsenen entspricht ein IQ von 100 dem Durchschnitt. Die Verteilung des IQ wird als nahezu normalverteilt angesehen. In Psychologiebüchern findet man folgende Angaben IQ Häufigkeit in % IQ <70 2,2 > 130 70...80 6,7 120 ... 130 80...90 16,1 110 ... 120 90...100 25,0 100 ... 110 A) Bestimme durch Vergleich die Standardabweichung $\begin{eqnarray} \sigma \end{eqnarray}$ B) Wieviel Prozent der Gesamtbevölkerung hat einen IQ, der (1) > 115 ist (2) < 95 ist (3) 105...125 ist Ich hab verstanden, dass µ =100 ist. Aber wie schließe ich auf $\begin{eqnarray} \sigma \end{eqnarray}$ ?
02.02.2010, 10:55	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Da steht doch "durch Vergleich". Also nutze die Tabelle. Was weißt du denn über die Standardabweichung im Allgemeinen? Also was bewirkt sie, wo taucht sie auf, etc.?
02.02.2010, 11:00	SteMa	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung - berechne Standardabweichung $\begin{eqnarray} \sigma_X := \sqrt{\operatorname{Var}(X)} = \sqrt{\operatorname E\left((X-\operatorname E\left(X\right))^2\right)} \end{eqnarray}$ also: E(X) = 100 ist richtig Tabelle anlegen: $\begin{eqnarray} x_i ... \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_i - E ... \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (x_i - E)^2... \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} p(x_i)... \end{eqnarray}$ und dann Standardabweichung berechnen. [...] Gruß SteMa Kommentar von Jama: Die Komplettlösung (Kontrollergebnis) wurde entfernt. Siehe Prinzip "Mathe online verstehen!" .
02.02.2010, 20:02	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube diese vorgekaute Lösung geht an der Vorgabe "durch Vergleich" ziemlich vorbei. Mit welchen $\begin{eqnarray} x_i \end{eqnarray}$ hast du denn für dein Ergebnis (das übrigens ohne jegliche Ansätze des Fragestellers nicht gepostet werden sollte!) gerechnet? Hast du lineare Mittelwerte für die Bereiche, die gegeben sind angenommen?

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