Bernoulli

02.02.2010, 13:12	Sally89	Auf diesen Beitrag antworten »
Bernoulli Beim Lotto 6 aus 49 werden nacheinander 6 Zahlen aus einem Ziehungsgefäß mit 49 Kugeln gezogen. Wie viele Möglichkeiten gibt es für die Ziehung der ersten gewinnzahl, der zweiten Gewinnzahl,..., der sechsten Gewinnzahl? untersuchen sie, wie viele ziehungsmöglichkeiten es für die ziehung der sechs glückszahlen insgesamt gibt. da gibts irgendeine formel für, so mit p=x oder irgendwie sowas. ich versteh das nicht, kann das jmd mal ausführlich mit erklärungen vorrechnen? so das ich ne musterlösung habe, die man für spätere hausaufgaben zu rate ziehen kann?
02.02.2010, 14:28	Intercept0r	Auf diesen Beitrag antworten »
Zur Bestimmung wie viele Möglichkeiten es insgesamt gibt (braucht man kein Bernoulli), überlege dir einfach mal: Eine Urne mit 49 nummerierten Kugeln. Es wird 6 mal ohne zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge gezogen. (Kombinatorik) Die Bernoulli-Formel sieht so aus: $\begin{eqnarray} P(X=k) =\begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \end{eqnarray}$
02.02.2010, 15:16	Intercept0r	Auf diesen Beitrag antworten »
Als Hilfe: Formel: $\begin{eqnarray} \frac{n!}{k!\cdot(n-k)!} = \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ In der Urne liegen n Kugeln. k Kugeln werden aus der Urne ohne zurücklegen, ohne Beachtung der Reihenfolge entnommen, daraus folgt: $\begin{eqnarray} \frac{49!}{6!\cdot(49-6)!} = \begin{pmatrix} 49 \\ 6 \end{pmatrix} = 13983816 \end{eqnarray}$

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