e^x nach x auflösen

02.02.2010, 15:38	Malvn	Auf diesen Beitrag antworten »
e^x nach x auflösen hallo zusammen... sitze gerade an meiner Vorbereitung für mein Abitur und komme bei einer Aufgabe nicht so weiter... Vll. hakt es ja einfach nur bei mir im Kopf Also wir sollen die Funktion, f(x)= e^(2x) - 2e^x , als Grundlage nehmen und die Extremstellen berechnen. So dann habe ich mal die erste Ableitung gebildet: f´(x)= 2e^(2x) - 2e^x Diese habe ich dann gleich null gesetzt, um zu schaun, ob die notwendige Bedingung f´(x)= 0 gegeben ist. Das ist soweit klar. So nun soll ich nach x auflösen. Mein ansatz: 0= 2e^(2x) - 2e^x \|-+2e^x 2e^x= 2e^(2x) \|/2 e^x= e^2x So und ab jetzt kommt es mir Spanisch vor... Vll. könnt ihr mir ja helfen, und evtl. auf Fehler hinweisen Im Vorraus schonmal Danke Malvn
02.02.2010, 15:40	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Wende den natürlichen Logarithmus auf $\begin{eqnarray} e^x=e^{2x} \end{eqnarray}$ an.
02.02.2010, 15:52	Malvn	Auf diesen Beitrag antworten »
Sry stehe ein wenig auf dem schlauch... muss ich dann x= ln e^2 - ln e?
02.02.2010, 15:53	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kommst du denn auf die rechte Seite der Gleichung?
02.02.2010, 15:57	Malvn	Auf diesen Beitrag antworten »
ok also falsch :P hmmm okay will jetzt hier kein ratespielchen draus machen aber wenn ich x= lne / lne^2 mache, dann hab ich ein vernünftiges ergebnis... nämlich 0,5 hab ich mich da etwa mit den rechenzeichen vorhin vertan?
02.02.2010, 15:59	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast ja links ganz richtig $\begin{eqnarray} \ln(e^x)=x \end{eqnarray}$ umgeformt, ln und e heben sich auf. Jetzt mach das ganze doch auch auf der rechten Seite, dort steht dann $\begin{eqnarray} \ln e^{2x}=? \end{eqnarray}$
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02.02.2010, 16:04	Malvn	Auf diesen Beitrag antworten »
ja dann müsste ich ln(e^2x)= 2x haben aber dann hätte ich ja x=2x
02.02.2010, 16:04	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist denn so schlimm an x=2x? Bring die x auf eine Seite und du hast dein Ergebnis.
02.02.2010, 16:08	Malvn	Auf diesen Beitrag antworten »
sas sieht so komishc aus, weil: x=2x \|/x 1=2 und das sieht nicht sehr logisch aus
02.02.2010, 16:12	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum teilst du denn durch x? $\begin{eqnarray} x=2x \ \|-x \end{eqnarray}$ ist die Umformung die du suchst.
02.02.2010, 16:15	Malvn	Auf diesen Beitrag antworten »
ach verdammt.... ok dann ist x=0 danke für deine Hilfe auch wenn es ne schwere Geburt mit mir war :P
02.02.2010, 16:16	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Keine Ursache
23.02.2010, 17:35	fati	Auf diesen Beitrag antworten »
ist nicht das ergebnis x=1 oder wie seit ihr auf x=O gekommen, wenn man x=2x /-x ...kommt man nicht auf x=1
23.02.2010, 17:35	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechne doch einfach nach, zieh auf beiden Seiten der Gleichung x ab, was steht dann da?
23.02.2010, 17:39	fati	Auf diesen Beitrag antworten »
oh sorry ist doch richtig mit x=0 danke

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