Problem bei Kostentheorie

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tbs14 Auf diesen Beitrag antworten »
Problem bei Kostentheorie
Hallo,

ich muss für die Schule eine Abituraufgabe in Wirtschaft machen und ich komm bei dieser einen Aufgabe nicht weiter.

Die Aufgabe lautet:
Ermitteln Sie mittels Grenzbetrachtung und unter Berücksichtigung der beschriebenen zukünftigen Entwicklung, ob der oben genannte Preisvorschlag unterstützt werden sollte und bestätigen Sie ihre Überprüfung durch Rechnung!

Die Daten dafür:

Die durchgeführte Marktanalyse ergab, dass mit einem Prohibitivpreis von 80 000 Euro sowie einer Sättigungsmenge von 4 000 Stück zu rechnen ist, wenn man von einer linearen Preis-Absatz-Funktion ausgeht.
Die Gesamtkosten für die Produktion können durch folgende Funktionsgleichung beschrieben werden: K(x)= 1/300 x³ - 2 x² + 5000 x + 80000
Unter der Zielstellung eines möglichst hohen Gewinns wird ein Verkaufspreis von 50 460 Euro avisiert.

Ich komm hier nicht weiter. Es scheitert daran, dass ich nicht weiß was genau ich berechnen soll bzw. grafisch ermitteln soll.

Kann mir bitte jemand helfen? Danke.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst mal: Wie lautet die Definition des Prohibitivpreises? Wo liegt die Sättigungsmenge? Wenn du beide richtig interpretieren kannst, hast du zwei Punkte der linearen PAF, deren Gleichung daher ebenfalls linear (die einer Geraden) ist.

Nun kommt die Umsatz bzw. Erlösfunktion ins Spiel, wobei dann die Gewinnfunktion aus der gegebenen Kostenfunktion und der eben berechneten Erlösfunktion erstellt werden kann.

mY+
 
 
tbs14 Auf diesen Beitrag antworten »

Also der Prohibitivpreis ist der Preis, den die Konsumenten noch für dieses Produkt bezahlen würden. Mehr Geld würden diese für das Produkt nicht ausgeben.
Und die Sättigungsmenge beschreibt eben, die Anzahl der Produkte die auf dem Markt absatzfähig sind. Das heißt in diesem Fall, dass nur maximal 4000 Produkte abgesetzt werden können.

Ja, die Gewinnfunktion habe ich ja schon ermittelt. So wie du es beschrieben hast. Mein Problem ist ja, dass ich nicht weiß was die in der Aufgabe von mir wollen. Welchen Punkt auf der Funktion soll ich ausrechnen? Gewinnmaximum, Kostenoptimum?

Danke schonmal für die bisherige Hilfe, aber bitte versucht mir noch ein paar mehr Tipps zu geben.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst schon mehr Einzelheiten von dir geben, bevor wir dir effiziente Hilfe geben können, sonst läuft das darauf hinaus, das wir die Arbeit für machen müssen und du somit keine eigenen Erfahrungen sammelst. Traue dich ruhig, deine Zwischenresultate preiszugeben!

Deine Interpretation des Prohibitivpreises stimmt nicht ganz, denn dies ist in Wirklichkeit jener Preis, bei dem der Artikel praktisch nicht mehr absetzbar ist, also faktisch der Preis bei der Stückzahl 0. Ansonsten wäre hier die PAF gar nicht herstellbar.

Wie lautet also die PAF und wie die Gewinnfunktion? Zu berechnen ist das Gewinnmaximum (vor allem die dazugehörige Stückzahl) mittels Ableitung der Gewinnfunktion. Und dann vergleiche den Stückpreis (!) bei der dort ermittelten Stückzahl mit der Vorgabe 50460.- € im Aufgabentext!

mY+
tbs14 Auf diesen Beitrag antworten »

Die PAF müsste lauten:

x(p)= 4000 - 1/20 * p

Die Gewinnfunktion ist:

G(x)=E(x) - K(x)
G(x)=

Ist das erstmal korrekt?

Und wenn dann bei der ermittelten Stückzahl der vorgeschlagene Preis rauskommt, is der Preisvorschlag zu unterstützen?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, G(x) ist nicht korrekt.
Deine x(p) stimmt zwar, aber um E(x) zu berechnen, musst du die Umkehrfunktion von x(p), also p(x) bestimmen! Denn es ist ja E(x) = x*p(x).

Falls der Stückpreis beim Maximum des Gewinns mit dem Preisvorschlag im Prinzip übereinstimmt, wird er zu unterstützen sein.

mY+
tbs14 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, die umgekehrte PAF müsste



sein.

Die Erlösfunktion dann



Bei der Gewinnfunktion komme ich dann auf

G(x)=

Die erste Ableitung davon müsste



sein.

Ist das jetzt richtig?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

p(x) und E(x) stimmen nun, jedoch ist die Gewinnfunktion



bei dir leider immer noch nicht richtig. Ich habe



Der gewinnoptimale Preis liegt dann bei 1477 Stück ...

mY+
SteMa Auf diesen Beitrag antworten »

Vgl. folgenden Thread: http://www.chemieonline.de/forum/showthread.php?t=152389
tbs14 hat wohl "alle" boards beschäftigt - tbs14 muss nur seine eigene threads verfolgen.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

@Stema

Dann wundert es mich nicht mehr, dass tbs14 sich hier zu keiner Antwort mehr bequemt.

Wenn die im Chemie-Forum (was der Thread dort überhaupt soll, ist mir rätselhaft) nichts dagegen haben, dass du dort Komplettlösungen veröffentlichst, na bitte, da kann ich auch nichts dagegen machen. Bei uns solltest du dies auf keinen Fall tun. Du mögest dazu noch überdenken, dass du dem Fragesteller mit solchem Vorgehen kaum hilfst, man sieht es ja auch daran, dass dieser aus Eigeninitiative noch immer nicht zu einem richtigen Resultat gelangt ist.

Übrigens ist das Resultat NICHT genau 1477, deswegen ist dort das = - Zeichen allein nicht zulässig. Es muss "= rd. 1477" oder dabei stehen.

Ich sehe hier von einer - ansonsten wegen des Crosspostings gerechtfertigten - Schließung des Threads ab, weil die Durchrechnung der Aufgabe bereits weitgehend fortgeschritten ist.

Gr
mY+
SteMa Auf diesen Beitrag antworten »

@ mYthos

Vielen Dank für die Korrektur. Ich habe doch allen Ernstes gemeint, es stünde das Gleichheitszeichen.
Gruß SteMa
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