Nullstellen - Seite 2

02.02.2010, 18:35

ebu

RE: Nullstellen

ja und nu? Also ich habe jetzt die Nullstellen. Muss ich jetzt die Intervalle setzen, oder irgenwetwas mit der Zahl 288 machen?

Das ist nun die Frage verwirrt

02.02.2010, 18:37

Mulder

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RE: Nullstellen
Dann nochmal eine Rückbesinnung auf meinen Beitrag auf Seite 1:

Zitat:

Original von Mulder
Also die Fläche A, die der Graph in einem Intervall $\begin{eqnarray*} [a,b] \end{eqnarray*}$ mit der x-Achse einschließt. ist gegeben durch:

$\begin{eqnarray*} A = \int\limits_a^b \, f(x) \, \dx \end{eqnarray*}$

Was ist das Intervall? Was ist f(x)? Was ist die Fläche A?

02.02.2010, 18:39

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!
[quote]Original von Mulder
Tja, dann musst du auch 2t schreiben, ich kann ja nicht hellsehen. Oder hat die t-Taste auf deiner Tastatur einen Wackelkontakt?

Ja, nun sind die Grenzen zu setzen. Da das aber ja gerade die Nullstellen sind (wie dir hoffentlich an dem Bildchen von mir ersichtlich wird), ist das nicht viel Arbeit.

Big Laugh

ok. Ne, hatte t nicht geschrieben MATHEMATIKER SIND FAUL Big Laugh

Spaß bei Seite!!

Die Stammfunktion von y insges., oder die von der Klammer???

02.02.2010, 18:42

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!

Zitat:

Original von ebu
[quote]Original von Mulder
Tja, dann musst du auch 2t schreiben, ich kann ja nicht hellsehen. Oder hat die t-Taste auf deiner Tastatur einen Wackelkontakt?

Ja, nun sind die Grenzen zu setzen. Da das aber ja gerade die Nullstellen sind (wie dir hoffentlich an dem Bildchen von mir ersichtlich wird), ist das nicht viel Arbeit.

Big Laugh

ok. Ne, hatte t nicht geschrieben MATHEMATIKER SIND FAUL Big Laugh

Spaß bei Seite!!

Die Stammfunktion von y insges., oder die von der Klammer???

obere Grenze: 2, untere Grenze- 0. So.
aber nehme ich die -x² +2t, praktisch die aus der Klammer, die wir ausgeklammert hatten, oder die von der eigentlichen Funtkion Y???

02.02.2010, 18:42

Mulder

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RE: Hilfe !!!!!!!!
Ob wir es nun y oder f(x) nennen, ist doch Banane. Die Stammfunktion deiner Ausgangsfunktion ist gesucht. Und das ist nun deine Aufgabe.

02.02.2010, 18:46

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!
Achso, also die Stammfunktion von: -x²+2tx, richtig?

Die lautet: F(x)= [-0,3periode+0,5tx²], richtig?

02.02.2010, 18:49

Mulder

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RE: Hilfe !!!!!!!!

Zitat:

F(x)= [-0,3periode+0,5tx²]

Huh? Periode? Und 0,3 stimmt auch nicht.

Edit: Ach so, jetzt verstehe ich. Schreib doch einfach (1/3). Dahinter fehlt aber natürlich noch was.

Zitat:

Original von ebu
obere Grenze: 2, untere Grenze- 0. So.

Nach wie vor ist die obere Grenze $\begin{eqnarray*} 2t \end{eqnarray*}$ !!!!!! Wie oft denn noch????

02.02.2010, 18:53

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!

Zitat:

Original von Mulder

Zitat:

F(x)= [-0,3periode+0,5tx²]

Huh? Periode? Und 0,3 stimmt auch nicht.

Edit: Ach so, jetzt verstehe ich. Schreib doch einfach (1/3). Dahinter fehlt aber natürlich noch was.

Zitat:

Original von ebu
obere Grenze: 2, untere Grenze- 0. So.

Nach wie vor ist die obere Grenze $\begin{eqnarray*} 2t \end{eqnarray*}$ !!!!!! Wie oft denn noch????

sorry 2 T.

Also ich meinte gerade, -o,33333333333333333; -1/3x² und + 0,5tx², richtig??

02.02.2010, 18:56

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!

Zitat:

Original von ebu

Zitat:

Original von Mulder

Zitat:

F(x)= [-0,3periode+0,5tx²]

Huh? Periode? Und 0,3 stimmt auch nicht.

Edit: Ach so, jetzt verstehe ich. Schreib doch einfach (1/3). Dahinter fehlt aber natürlich noch was.

Zitat:

Original von ebu
obere Grenze: 2, untere Grenze- 0. So.

Nach wie vor ist die obere Grenze $\begin{eqnarray*} 2t \end{eqnarray*}$ !!!!!! Wie oft denn noch????

sorry 2 T.

Also ich meinte gerade, -o,33333333333333333; -1/3x² und + 0,5tx², richtig??

ja meinte ich auch, sorry wenn das nicht so eindeutig wird!!

also nochmal F(x) ist: 1/3x²+o,5tx², right??

02.02.2010, 18:57

Mulder

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RE: Hilfe !!!!!!!!
Ja, die Stammfunktion ist so in Ordnung.

$\begin{eqnarray*} F(x) =- \frac{1}{3}x^3+\frac{1}{2}tx^2 \end{eqnarray*}$

Weiter geht's!

Edit: Quark, stimmt gar nicht.

02.02.2010, 19:04

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!
ok. So jetzt setze ich die obere Grenze ein
da kommt raus: -0,666666666

Richtig?? Betragsstriche setzen, oder nich?

02.02.2010, 19:06

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!
FE: -(minus)0,66666666666, richtig??? FE positiv machen, od. nicht?

02.02.2010, 19:07

Mulder

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RE: Hilfe !!!!!!!!
Du liebes bisschen, jetzt habe ich auch geschlafen! Die Stammfunktion ist falsch. Magst du da nochmal genau nachsehen? Die -(1/3)x^3 sind in Ordnung, aber die 0,5tx^2 nicht.

02.02.2010, 19:11

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!

Zitat:

Original von Mulder
Du liebes bisschen, jetzt habe ich auch geschlafen! Die Stammfunktion ist falsch. Magst du da nochmal genau nachsehen? Die -(1/3)x^3 sind in Ordnung, aber die 0,5tx^2 nicht.

SIE dürfen doch gar nicht schlafen Big Laugh

wie ist denn das passiert :-/ hab Sie auch verwirrt, SORRYYY

ok also ich versteh das auch gar nicht so mit dem 2tx, t ist eine Parabel hatten wir bereits gesagt, OK. Gut. Aber die F(x), lautet dann? KOMM NICHT WEITER

02.02.2010, 19:13

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!
HELP ME!!!

die Stammfunktion von 2tx, lautet???

02.02.2010, 19:15

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!
Big Laugh

bin ich lustig NATÜRLICH: tx², oder Big Laugh

02.02.2010, 19:16

Anatol

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RE: Hilfe !!!!!!!!
ja

02.02.2010, 19:17

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!
FE: 6,666666666666666666666 kommt wieder raus, richtig??

02.02.2010, 19:18

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!
ist mulder weg unglücklich

???

Mulder ist mein Ergebnis richtig ???

02.02.2010, 19:18

Mulder

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RE: Nullstellen
Was soll der Quatsch mit FE? Wie sieht das aus, wenn du die Stammfunktion bestimmt hast und dann die Grenzen einsetzt?

02.02.2010, 19:21

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!

Zitat:

Original von Anatol
ja

dANKE

wieeeeeeeeeeeeee böse

habe die obere Grenze eingesetzt und da kam bei mir 0,666666666666666 raus, stimmt das nicht???

02.02.2010, 19:24

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!
also ich weiß ja wohl wie ich Grenzen einsetzt, etc. das ist doch nicht das Problem.

Habe jetzt das Ergebnis: o,66666666666666 rausbekommen, keine Ahnung, ob das stimmt, oder nicht!?

Wie gehts denn dann weiter? In der Aufgabe war ja die Rede von einem Inhalt, der 288 beträgt??

Das führt mich immer noch nicht ins Ziel? WIE GEHTS WEITER????

02.02.2010, 19:24

Mulder

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RE: Hilfe !!!!!!!!
Wir sind doch nun hier angekommen:

$\begin{eqnarray*} \int\limits_0^{2t} \! -x^2+2tx \, \, \dx = \left [ -\frac{1}{3}x^3+tx^2 \right ]_0^{2t} \end{eqnarray*}$

Das musst du noch einsetzen. Und diese Fläche soll ja nun gerade 288 ergeben. Also:

$\begin{eqnarray*} \left [ -\frac{1}{3}x^3+tx^2 \right ]_0^{2t} = 288 \end{eqnarray*}$

Was erhälst du dann für t? Das ergibt auf jeden Fall eine ganze Zahl.

02.02.2010, 19:31

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!

Zitat:

Original von Mulder
Wir sind doch nun hier angekommen:

$\begin{eqnarray*} \int\limits_0^{2t} \! -x^2+2tx \, \, \dx = \left [ -\frac{1}{3}x^3+tx^2 \right ]_0^{2t} \end{eqnarray*}$

Das musst du noch einsetzen. Und diese Fläche soll ja nun gerade 288 ergeben. Also:

$\begin{eqnarray*} \left [ -\frac{1}{3}x^3+tx^2 \right ]_0^{2t} = 288 \end{eqnarray*}$

Was erhälst du dann für t? Das ergibt auf jeden Fall eine ganze Zahl.

ich versteh das nicht. dIE obere Grenze lautet: 2t, hat die Zahl noch eine 2. Stelle oder wie? also 2_? wie soll ich das denn rausbekommen, durchs rätsel?? Keine Ahnung echt!
Normalerweise setzt man doch die obere Grenze ein und dann kommt da aber leider nicht das Ergebnis raus

02.02.2010, 19:33

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!
soll ich die Zahl erraten? wie was setze ich für 2t ein?? Die obere Grenze lautet doch 2t, ich kann doch jetzt nicht die Zahl einfach so bestimmen

02.02.2010, 19:35

Mulder

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RE: Hilfe !!!!!!!!
Wo liegt denn da das Problem? Für x setzt du die Grenzen ein. Die obere Grenze ist 2t. Die untere Grenze ist 0.

Normalerweise setzt du ja in die Stammfunktionen die Grenzen ein und bestimmst den Flächeninhalt. Hier ist es anders: Der Flächeninhalt ist schon gegeben und du sollst du Funktion finden, für die der Flächeninhalt in dem Intervall hier (also im ersten Quadranten) gerade 288 FE beträgt.

Wenn du hier nun für x die Grenzen einsetzt, erhälst du doch eine Gleichung in t. Das löst du dann nach t auf und bist fertig.

Setz für x einfach 2t ein.

02.02.2010, 19:37

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!
Achso, sagen Sie es doch so smile

jetzt versteh ich das

ok. mach ich Freude

02.02.2010, 19:40

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!

Zitat:

Original von Mulder
Wo liegt denn da das Problem? Für x setzt du die Grenzen ein. Die obere Grenze ist 2t. Die untere Grenze ist 0.

Normalerweise setzt du ja in die Stammfunktionen die Grenzen ein und bestimmst den Flächeninhalt. Hier ist es anders: Der Flächeninhalt ist schon gegeben und du sollst du Funktion finden, für die der Flächeninhalt in dem Intervall hier (also im ersten Quadranten) gerade 288 FE beträgt.

Wenn du hier nun für x die Grenzen einsetzt, erhälst du doch eine Gleichung in t. Das löst du dann nach t auf und bist fertig.

Setz für x einfach 2t ein.

Also ich habe jetzt ganz normal die obere Grenze eingesetzt und ich bekam da 1,333333, richtig?? Wie gehe ich jetzt vor???

02.02.2010, 19:44

Mulder

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RE: Hilfe !!!!!!!!
Da du deine Rechnungen hier nirgends aufschreibst, kann ich nur schwer nachvollziehen, was du genau machst. Die Zahl 1,3"irgendwas" kann ich jetzt jedenfalls nicht gebrauchen. Hier mal das Einsetzen der Grenzen:

$\begin{eqnarray*} \left [ -\frac{1}{3}x^3+tx^2 \right ]_0^{2t} = 288 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \, -\frac{1}{3}(2t)^3+t(2t)^2 = 288 \end{eqnarray*}$

In Ordnung? Die untere Grenze ist null, dafür werden beide Summanden null, ist also hier egal.

Löse das nun nach t auf. Und schreibe ruhig deine Rechnungen hier rein - wenigstens ganz grob.

02.02.2010, 19:50

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!
ich habe nach t aufgelöst, weiß nicht ob das richtig ist aber kommt da vielleicht 216 raus??

02.02.2010, 19:52

Mulder

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RE: Hilfe !!!!!!!!
Ich vermute, du hast noch nicht nach $\begin{eqnarray*} t \end{eqnarray*}$ aufgelöst, sondern nach $\begin{eqnarray*} t^3 \end{eqnarray*}$ . Augenzwinkern

02.02.2010, 19:53

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!
Antwort: 6, richtig? :-/, oder falsch unglücklich

02.02.2010, 19:54

Mulder

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$\begin{eqnarray*} t=6 \end{eqnarray*}$ ist richtig, ja.

02.02.2010, 19:55

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!
wie, wirklich??? aber warum die 3. Wurzel aus 216 ziehen??? habe ganz normal die Zahlen in der Klammer ausgerechnet, habe da nix mit´ner 3. Wurzel. oderso

02.02.2010, 19:57

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!
hmmmmm verwirrt

02.02.2010, 19:58

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!
warum sollte ich die 3. Wurzel aus dem Ergebnis ziehen???

02.02.2010, 20:01

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!
traurig

sie haben bestimmt kein Bock mehr, richtig?? Aber versteh das nicht wirklich

02.02.2010, 20:01

Mulder

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RE: Hilfe !!!!!!!!
$\begin{eqnarray*} -\frac{1}{3}(2t)^3+t(2t)^2 = 288 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \, \, -\frac{1}{3}(8t^3)+t(4t^2) = 288 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \, \, -\frac{8}{3}t^3+4t^3 = 288 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \, \, -\frac{8}{3}t^3+\frac{12}{3}t^3 = 288 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \, \, \frac{4}{3}t^3 = 288 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \, \, t^3 = 216 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow \, \, t = \sqrt[3]{216} = 6 \end{eqnarray*}$

02.02.2010, 20:05

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!
achsooo smile

mein Rechenweg war anders, abder dasselbe Ergebnis hatte ich Big Laugh

ok!

Ich weiß nicht wie ich mich bei Ihnen bedanken soll, recht herzlichen Dank für Ihre Hilfe das war echt super super nett von Ihnen smile

echt super die Seite, cool smile

Vielen vielen Dank nochmal

Schöne Grüße
Ebu

02.02.2010, 20:11

ebu

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RE: Hilfe !!!!!!!!
Mulder Sie sind ein Mathegenie smile