Totales Differenziel dreier Variablen |
| 02.02.2010, 17:42 | Kimme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Totales Differenziel dreier Variablen Gegeben sei die Funktion O (x,y,z)=(x+y)^2 -x*y*z berechnen sie das totale differenzial dO totales Differenzial ist ja definiert als: d(O)= df/dx*dx+df/dy*dy+df/dz*dz wie verfahre ich denn weiter? Werden die Differenziale einzeln berechnet? Könnte mir die Aufgabe Schritt für Schritt erklären |
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| 02.02.2010, 17:45 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Totales Differenziel dreier Variablen
Das ist Unsinn. Was soll denn f sein? |
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| 02.02.2010, 17:57 | Kimme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Totales Differenziel dreier Variablen sorry, tippfehler. totales Differenzial ist ja definiert als: d(O)= dO/dx*dx+dO/dy*dy+dO/dz*dz |
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| 02.02.2010, 18:14 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. Warum setzt du in diese Formel nicht einfach ein? Was ist denn z.B. dO/dx? |
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| 02.02.2010, 18:16 | Kimme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Totales Differenziel dreier Variablen zweite Frage. Berechnen Sie O (1, -1, 2). setze ich diese einfach nur ein und rechne es aus um auf den Zahlenwert 2 zu kommen, oder gibt es dort etwas , was ich nicht beachtet habe? edit: @webfritzi: einsetzen? also die drei Ableitungen berechnen und dann einsetzen? Ist das tatsächlich alles? |
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| 02.02.2010, 18:22 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beides ist so einfach, ja. |
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| 02.02.2010, 18:40 | Kimme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Totales Differenziel dreier Variablen Mhhh...dann ist das totale Differenzial nichts weiteres als die drei partiellen Ableitungen d(O)= *dx+ *dy+ *dz!? Ist ja einfach! Wär ich allein wieder nicht drauf gekommen, warum einfach denken, wenns auch kompliziert geht. Eine Frage habe ich aber noch. Aufgabenteil drei: Bestimmen sie den Funktionswert F(y) und die Ableitung dF(y)/dy der Funktion: dazu bräuchte ich auch nochmal einen Schubs in die richtige Richtung 
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| 02.02.2010, 18:50 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist daran nun wieder so schwer? Setze einfach dein O dort ein und integriere zweimal. Erst nach x und dann nach z. Bei mir kommt F(y) = 2y² - 15y + 8 raus. |
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| 02.02.2010, 19:15 | Kimme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Totales Differenziel dreier Variablen könntest du mir das etwas aufsplitten? |
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| 02.02.2010, 19:17 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Setze erstmal die Funktion in dein Integral ein. Was steht dann da? Benutze dazu den Formeleditor. |
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| 02.02.2010, 19:38 | Kimme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Totales Differenziel dreier Variablen (die 1 beim ersten Integral ist in beiden Fällen -1, dies hat er nicht dargestellt) |
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| 02.02.2010, 19:47 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Totales Differenziel dreier Variablen
OK. Nun berechne das innere Integral (nach x), indem du so tust, als ob y und z Konstanten wären. Die -1 bekommst du übrigens so unter das Integral: \int_{-1}^2\,f(x)\,dx. |
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| 02.02.2010, 20:11 | Kimme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Totales Differenziel dreier Variablen |
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| 03.02.2010, 03:19 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integrieren von Polynomfunktionen solltest du schon können. |
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| 03.02.2010, 09:49 | Kimme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Totales Differenziel dreier Variablen mhh...wo hab ich den Fehler hingebaut? edit: klar, hab die innere Ableitung vergessen...rechne ich gleich wenn ich aus dem Labor zurück bin |
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| 03.02.2010, 10:07 | Kimme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Totales Differenziel dreier Variablen Ich bin mir nicht sicher... |
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| 03.02.2010, 12:16 | Kimme | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Totales Differenziel dreier Variablen Oder habe ich hier noch die Produktregel vergessen? Könntet ihr mir die Berechnung einmal Schritt für Schritt hinschreiben, damit ich diese verstehe |
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