W-Raum angeben

02.02.2010, 17:45	Duedi	Auf diesen Beitrag antworten »
W-Raum angeben Hi! Ich habe Probleme damit, einen Wahrscheinlichkeitsraum explizit darzulegen. Ich bitte um Rückmeldung: Aufgabenstellung: Klassische Bedingte-Wahrscheinlichkeits-Aufgabe: Einem Datensatz uber Autounfälle ist zu entnehmen, daß 30% aller Unfälle von einem alkoholisierten Fahrer verursacht wurden. War der Unfallverursacher alkoholisiert, so fuhr er in 5/6 aller Fälle mit überhöhter Geschwindigkeit. Unter den nüchternen Unfallverursachern hingegen war nur in der Hälfte aller Fälle überhöhte Geschwindigkeit festzustellen Einen W-Raum angeben: $\begin{eqnarray} [\Omega, \mathcal A, \mathbb P] \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Omega = \{A\cap S, A\cap\bar{S}, \bar{A}\cap S, \bar{A}\cap\bar{S}\} \end{eqnarray}$ , wobei A: Ereignis, dass Unfallverursacher alkoholisiert ist S: Ereignis, dass UV zu schnell fährt. Die Ereignisalgebra $\begin{eqnarray} \mathcal A \end{eqnarray}$ gebe ich, da $\begin{eqnarray} \Omega \end{eqnarray}$ endlich ist, mit der Potenzmenge $\begin{eqnarray} \mathcal P(\Omega) \end{eqnarray}$ an. Das W-Maß $\begin{eqnarray} \mathbb P \end{eqnarray}$ schließlich bereitet mir ein wenig Kopfzerbrechen. Ich hätte folgendes versucht: "Wird implizit durch folgende bekannte Wahrscheinlichkeiten festgelegt: $\begin{eqnarray} \mathbb P(A) = 0.3, \ \mathbb P(S\|A) = \frac{5}{6},\ \mathbb P(S\|\bar{A}) = \frac{1}{2} \end{eqnarray}$ " Kann ich das so machen?
03.02.2010, 12:19	Royal Tomek	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein $\begin{eqnarray} \Omega \end{eqnarray}$ besteht doch eh nur aus 4 Elementen, da kannst jedem - mit den gegebenen Informationen - einfach eine Wkt zuordnen, fertig.
03.02.2010, 17:53	Duedi	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber dieses $\begin{eqnarray} \Omega \end{eqnarray}$ ist so schon in Ordnung, oder?
03.02.2010, 19:30	Royal Tomek	Auf diesen Beitrag antworten »
Würd ich schon meinen, zumindest, wenn du die möglichen "Arten" von Unfällen modellieren möchtest.
03.02.2010, 20:03	Duedi	Auf diesen Beitrag antworten »
OK, vielen Dank!

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