Integration durch Substitution |
| 02.02.2010, 20:18 | johny8891 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Integration durch Substitution 1 int(x/[(1+x^2)^2] dx 0 ich Subs. 1+x^2 = z und habe dann 1 int x/z^2 -> 1/2*[x^2] / z^2 ; dann resub -> [0,5*x^2] / (1+x^2)^2 in Grenz. 0-1 0 und erhalte 1/8 ich weis aber dass 1/4 (maple) rauskommen muss. Wo ist mein Fehler Danke! |
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| 02.02.2010, 20:54 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integration durch Substitution - Hilfe!
wenn du 1+x^2 = z substituierst, dann musst du alles, was die Variable x enthält umschreiben auf die neue Variable z insbesondere auch das Differential dx Tipp: es ist dz/dx = 2x ... also dx =... alles klar? |
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| 03.02.2010, 04:45 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beachte, dass du auch x in z umrechnen musst. Nach der Substitution darf kein x mehr da stehen. |
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| 03.02.2010, 12:46 | Philipp Imhof | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Integration durch Substitution Und schau mal in deinem Kurs nach, ob du das so machen darfst. An unserer Uni wird das gar nicht gern gesehen. Wir dürfen es "als Denkhilfe auf dem Konzeptpapier" machen, aber in der Klausur müssen wir formal korrekt die Regel anwenden, weil das Rechnen mit dem dx nirgendwo definiert oder bewiesen wurde. |
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| 03.02.2010, 17:11 | johny8891 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok jetzt hab ichs - nun stimmt auch die Lösung mit maple überein - vielen Dank Leute 
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dann resub -> [0,5*x^2] / (1+x^2)^2 .. 
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