Ableitung einer e-Funktion

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02.02.2010, 21:59	Analysisapokalypse	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung einer e-Funktion Also , ich habe folgende Funktion : -X^2 x e^2-x . Ich will die Hochpunkte finden . e^x wird nie null , aber das hilft mir nicht weiter , da ich 2 Extrempunkte habe. ( Ich habe die Skizze) Logarithmieren bringt mir nicht vieles da ich dann hier drauf komme : log -x^2 x (2-x) log e (=1). Hat jemand eine Idee ?
02.02.2010, 22:00	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist denn die notwendige Bedingung für einen Extrempunkt?
02.02.2010, 22:02	Analysisapokalypse	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung einer e-Funktion Ja das die erste Ableitung gleich null ist.
02.02.2010, 22:04	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann bilde mal die erste Ableitung (und bitte schreib die ordentlich auf, x als Variable und x als Zeichen für die Multiplikation sind ungünstig) und setz die gleich 0, dann die x-Werte bestimmen...das Standardprogramm halt
02.02.2010, 22:06	Analysisapokalypse	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja schoen da liegt ja mein problem ! Ich bin sehr gut in Analysis aber solche Typen von Funtion haben wir nocht nicht behandelt ! $\begin{eqnarray} -x^2 x e^2-x \end{eqnarray}$
02.02.2010, 22:08	Analysisapokalypse	Auf diesen Beitrag antworten »
E die Funktion ist falsch ! -X^2 mal e^2-x = 0 . Das ist die erste Ableitung .
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02.02.2010, 22:09	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} -x^2 x e^2-x \end{eqnarray}$ das ist die Funktion? Dann können wir doch im ersten Summanden schonmal die x zusammenfassen, dann haben wir $\begin{eqnarray} -x^3\cdot e^2-x \end{eqnarray}$ . Edit: Vergiss das Ausklammern, das ist ja noch unsere Ausgangsfunktion. Wir müssen ja zuerst noch ableiten. Dabei kannst du verwenden, dass $\begin{eqnarray} e^2 \end{eqnarray}$ einfach eine konstante Zahl ist. Zweites Edit: Also ist $\begin{eqnarray} -x^2 \cdot e^2-x \end{eqnarray}$ jetzt die Funktion, die Ableitung oder was ist das? Und ist das jetzt die richtige?
02.02.2010, 22:12	Analysisapokalypse	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} -x^2\cdot e^2-x \end{eqnarray}$ Das ist die Funktion , hoffe habe es richtg jetzt .
02.02.2010, 22:14	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, dann wollen wir die mal ableiten. Wie schon gesagt ist $\begin{eqnarray} e^2 \end{eqnarray}$ eine konstante Zahl, da können wir also die Faktorregel anwenden, die Ableitung sollte also keine großen Probleme bereiten.
02.02.2010, 22:17	Analysischaos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die ganze Differenz x-2 ist die Hochzahl . Sry ich kenne mich nicht mit latex aus . Danke fuer deine Zeit . Das ist die Funktion !! 1 Edit : $\begin{eqnarray} x^2\cdot e^(x-2) \end{eqnarray}$
02.02.2010, 22:20	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x^2\cdot e^{x-2} \end{eqnarray}$ oder doch lieber $\begin{eqnarray} x^2\cdot e^{2-x} \end{eqnarray}$ ?
02.02.2010, 22:21	Analysischaos	Auf diesen Beitrag antworten »
Gott bin ich dumm . Die zweite Funktion natuerlich
02.02.2010, 22:31	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, also haben wir die Funktion $\begin{eqnarray} f(x)=x^2\cdot e^{2-x} \end{eqnarray}$ . Was bereitet dir an der Ableitung denn genau Probleme, wie leitest das ab, welche Regeln verwendest du? Und kann man die Funktion selbst noch etwas verändern (speziell den Teil mit e)?
02.02.2010, 22:42	Analysischaos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja genau wir koennen e^(2-x) aufteilen in : e^2 : e^-x oder ?
02.02.2010, 22:47	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, die Sache mit dem Vereinfachen ist zwar richtig, bringt uns aber nicht weiter, hatte eine falsche Funktion im Kopf. Belassen wir es einfach bei $\begin{eqnarray} f(x)=x^2\cdot e^{2-x} \end{eqnarray}$ und leiten das ab. Welche Regeln brauchen wir dafür?
02.02.2010, 22:55	Analysischaos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich frag morgen meinen Lehrer . Danke fuer deine Zeit !
02.02.2010, 22:57	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Willst du die Aufgabe nicht mehr weiter machen? Wenn wir die Ableitung haben, ist die Bestimmung der Nullstellen nicht mehr schwer.

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