Kosinussatz

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Gads Auf diesen Beitrag antworten »
Kosinussatz
Hallo,
ich hab mal ne Frage:
Ich habe a² und b² hergeleitet, aber ich weiß nicht richtig wie ich c² herleiten soll. traurig
Hoffe ihr könnt mir helfen.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Abgetrennt hieraus.
Bitte für jede neue Frage auch einen neuen Thread aufmachen.
Kannst du deine Frage vielleicht etwas spezifizieren? und sind Variablen, die kann man nicht herleiten!

Gruß MSS
Gads Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe es beisjetzt so gemacht:


b²=h²+p²
b²=a²*sin²\beta + (c-q)²
b²=a²*sin²\beta + (c-a*cos\beta )²
b²=a²*sin²\beta + c²-2ac*cos\beta +a²*cos\beta
b²=a²(sin\beta + cos\beta) + c²-2ac*cos\beta
b²=a² + c²-2ac*cos\beta

a²=h²+q²
a²=b²*sin\alpha + (c-p)²
a²=b²*sin\alpha + (c-b*cos\alpha)²
a²=b²*sin\alpha + c²-2bc*cos\alpha + b²*cos\alpha
a²=b²(sin\alpha + cos\alpha) + c²-2bc*cos\alpha
a²=b² + c²-2bc*cos\alpha

Bei c² muss ja folgendes rauskommen:
c²=a²+b²-2ba*cos\gamma
Aber irgendwie bin ich zu blöd dafür das raus zubekommen.
Hoffe du kannst mir helfen.
Danke schonmal im Voraus
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gads
b²=a²(sin\beta + cos\beta) + c²-2ac*cos\beta

Da fehlen Quadrate bei und ! Vielleicht probierst du es ja bei mal mit der Höhe auf die Seite !? (oder auch auf die Seite , egal.) Und dann alles genauso machen. Im Prinzip musst du das nicht für alle drei einzeln beweisen. Du kannst es für eine Seite beweisen und dann sagen: Für die anderen geht das analog. Denn bis auf die Buchstaben ändert sich ja bei der Vorgehensweise gar nichts!

Gruß MSS
Gads Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry,kannst du mir vllt den Ansatz geben?
Bei a² ist es ja a²=h²+q² und bei b² ist es ja b²=h²+p².
Und wie bei c²?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

schau dir halt mal meine skizze aus "abgetrennt" an.
dort steht alles
werner
 
 
Gads Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry,ich blicks i-wie nicht.
Kann mir einfach jemand den Ansatz geben.
Bei a² ist es ja a²=h²+q² und bei b² ist es ja b²=h²+p².
Ich brauch einfach nur den für c².
Sorry, wenn ich nerve.
Gads Auf diesen Beitrag antworten »

Keiner?
smile* Auf diesen Beitrag antworten »

du kannst einfach die höhe von a oder b einzeichen,
damit bekommst du eben andere p und q,
was aber egal ist, da sie im kosinussatz doch sowieso vollständig ersetzt werden können
dann sollte das analog gehen

edit: ok wurde oben auch schon erwähnt, ups
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du dir diese Skizze überhaupt angeguckt? Mit der Höhe auf klappt das Ganze nicht. Du musst eben eine andere Höhe nehmen, z.B. die auf (s. Skizze). Und da ist der Ansatz dann der Gleiche, nur mit anderen Buchstaben.

Gruß MSS
smile* Auf diesen Beitrag antworten »

wenn er eine andere skizze nehmen soll, dann könnte er auch genausogut die buchstaben in seiner eigenen skizze vertauschen und den identischen rechenweg mit anderen buchstaben beschreiten, das ist glaube ich nicht sinn der sache

warum behält er nicht seine eigene skizze und nutzt dort die höhe über a oder b, diese liegt dann zwar außerhalb des dreiecks, aber das stört doch keinen,
dann hat er eben seinen beweis aus einer skizze mit einem winkel>90° gemacht, für die gilt der kosinussatz genauso
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Genau das versuchen wir doch die ganze Zeit, zu erklären. Augenzwinkern
Nur leider hat Gads das noch nicht kapiert.

Gruß MSS
Gads Auf diesen Beitrag antworten »

OK,also muss man nur a und b herleiten und c kann man nicht herleiten, oder?Also reicht es schon, was ich gemacht habe?
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