Stochastik Aufgaben, keinen Ansatz!!! |
| 03.02.2010, 02:02 | Helmi1312 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stochastik Aufgaben, keinen Ansatz!!! ich versuche gerade klar zu kommen mit Stochastik, was sich wesentlich schwerer erscheint als gedacht. Aufgabe 1) Sie spielen ein Spiel, es wird zweimal gewürfelt, falls keine 6 fällt - gewinnen Sie die Summe der gewürfelten Zahlen aus 1 - 5. Falls bei einem der Würfe eine 6 fällt, verlieren Sie 10 €. Wie hoch ist der erwartete Gewinn? Aufgabe 2) Angenommen in 1% der "guten" und in 20% der Spam Mails komme das Wort "Mahnung" vor. Nehmen wir außerdem an, dass 10% Ihrer Mails "gut" und entsprechend 90% Ihrer Mails Spam seien. Wie groß ist die Wkeit, dass eine Mail in der das Wort Mahnung vorkommt eine Spam Mail sit? a) Gehen Sie von den Ereignissen M: "Die Mail enthält das Wort Mahnung" und S: "Die E-Mail ist Spam" aus. Formulieren Sie nun unter Verwendung der Ereignisse M und S das gesuchte Ereignis. b) Berechnen Sie nun die Wkeit, dass eine Mail in der das Wort Mahnung vorkommt eine Spam Mail ist. Ich habe leider überhaupt keine Idee... |
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| 03.02.2010, 02:14 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Stochastik Aufgaben, keinen Ansatz!!! Zu 1) Mal doch mal ein Baumdiagramm. Bei welchen Ästen gewinnst du? Bei welchen verlierst du? Schreibe hinter die Äste, bei denen du gewinnst die Augensumme, bei denen wo du verlierst eine -10. Ferner notiere die WS der Äste. |
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| 03.02.2010, 02:26 | Helmi1312 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Würde das nicht ein ziemlich großer Baum werden? Ich habe ja Pro würfel Vorgang 5! Möglichkeiten zu gewinnen. |
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| 03.02.2010, 02:34 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also musst du das mal visualisieren. 
Und du würfelst doch nur 2x.... Das Fächert halt in 6 Stücke auf.... Na und?.... Dafür gibt es Schmierpapier.... |
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| 03.02.2010, 02:39 | Helmi1312 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nunja, die Möglichkeiten und die Wahrscheinlichkeit zu Gewinnen bzw zu verlieren die kann ich auch errechnen. Es dreht sich ja vorraning darum, wie ich das Anstellen so, da die Summe aus 1-5 in 2 Würfen bezahlt wird - wie errechne ich aus diesem Teil E[X]. |
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| 03.02.2010, 02:43 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fakt 1: Es wird immer 2mal gewürfelt. Du verlierst, wenn mind. eine Sechs gefallen ist. Wie wahrscheinlich ist das? |
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| 03.02.2010, 02:54 | Helmi1312 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(1/6) + (5/6)*(1/6) Also halt für Würfelvorgang 1 (1/6) = Spiel beendet |
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| 03.02.2010, 03:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
WS(verlieren) = WS(6 im zweiten) + WS(6 im ersten) = 5/6*1/6 + 1/6*1 = 11/36 
In diesem Fall verliert man 10€. Kommen wir zu den Gewinnfällen. Welche Augensummen gibt es? |
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| 03.02.2010, 03:07 | Helmi1312 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja das scheint mir ja mein großes Problem da zu sein 
Die Wkeit zum Gewinnen ist 5/6*5/6... Aber wie erhalte ich hier die Augensumme? |
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| 03.02.2010, 03:11 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deswegen wollte ich, dass du den Baum zeichnest. Da Gewinn nicht gleich Gewinn ist. Augensumme 2: Da gibt es nur (1,1). Das hat dann die WS 1/36 Augensumme 3: Da gibt es (1,2) und (2,1). Das hat die WS 1/36 + 1/36 = 2/36 Augensumme 4: Da gibt es (1,3), (2,2) und (3,1). Das hat die WS 3/36 usw. |
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| 03.02.2010, 10:22 | Helmi1312 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann hier jemand für beide Aufgaben die komplette Lösung posten? |
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| 03.02.2010, 11:04 | Helmi1312 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2a) M: 21/100 S: 9/10 korrekt? |
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| 03.02.2010, 12:33 | Intercept0r | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überlege dir welche Augensummen bei einem Laplace-Würfel möglich sind. Wir nehmen die Zufallsgröße Y: "Summe der Augenwürfel". Charakterisierend bedeutet das für die Zufallsgröße Y: Dann ist .... , da die Möglichkeiten (6,4), (4,6) zum Verlust von 10 Euro führen. Rest sollte klar sein. |
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| 03.02.2010, 14:25 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lies unser Boardprinzip! Ich glaub ich spinn. Da nimmt man sich nachts noch die Zeit und dann so was. 
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