Fehlende Größen in einem Dreieck berechnen [war: wer kann das ?] |
| 03.02.2010, 14:43 | mathe dummi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Fehlende Größen in einem Dreieck berechnen [war: wer kann das ?] |
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| 03.02.2010, 15:06 | mathe dummi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: wer kann das ? Wo ist denn das Foto Keine Ahnung Die Aufgabe lautet: Sie sollen einen dreieckigen Wintergarten einfliesen. a) Wie groß ist der Winkel ? b)wievielmeter ist die Umrandung lang ? Massangaben : Gesamtfläche 35,5 m² Strecke a 11 m Strecke c 15 m  http://s11b.directupload.net/file/d/2059/c79je5rk_jpg.htm |
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| 03.02.2010, 18:16 | fhuchler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, also ich habs mal schnell mittels Sinus und Tangens gelöst. Bilde einfach ein Parallelogramm dazu. Dann verdoppelt sich die Fläche (=71 m²). Bei der Spitze des ursprünglichen Dreiecks kannst du dann eine Senkrechte auf die Hypothenuse einzeichnen. Die Länge der Senkrechten kannst berechnen in dem du den Flächeninhalt durch die 15 dividierst. Das sind dann so 4,7333...am besten die Werte alle in den Speicher deines Taschenrechners, dann bekommst du kaum ungenauigkeiten rein beim rechnen. Mit dieser Höhe kannst du nun von deinem kleinen Dreicke (das große wurde jetzt durch die Höhe halbiert) alle Winkel ausrechnen. Nimm dazu den sinuns mit Gegenkathete / Hypothenuse. Für den Winkel unten rechts erhältst du dann 11/4,7333.. = 0,42... davon bidlest du den inversen sinus und hast deinen ersten winkel mit 25,29..° Für den Winkel unten links in deinem Dreick nimmst du den Tangens, der ist Gegenkathete / Ankathete. jetzt muss du aber zuerst noch die Länge deiner Ankatethe ausrechnen. Dazu ermittelst du von deinem kleinen rechten Dreieck über den Satz von Pythagoras die Länge des Teilstücks deiner Hypothenuse die zum kleinen Dreieck gehört. Die ziehst du von den 15 m ab. Da sollte dann 10,75 rauskommen (bis auf ein paar RUndungsungenauigkeiten). Und mit den 10,75 rechnest jetzt den Tangens für den Winkel unten links aus ==>4,7333.../10,75 = 0,437... ==> inverser Tangens ==> 23,16°. Jetzt zählst du die beiden Winkel zusammen und ziehst sie von 180° ab (Winkelsumme in einem Dreieck ist immer 180°) und voila hast du den dritten Winkel. Und jetzt musst halt noch die letzte Seite berechnen,....aber auch da kannst für das linke Teildreieck theoretisch wieder Pythagoras verwenden...das mach mal selber 
Gruß Florian |
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| 04.02.2010, 17:38 | mathe dummi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die Unterstützung hab aber bei der Länge 9,22 raus mit dem Rect komm ich klar über Pytargoas c²-a²=b² und daraus die Wurzel ziehen und schon hab ich die Länge alle Längen zumassen ziehe und ich hab die Umrandung. Wie gesagt danke für den denk anstoss 
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