e^sin(x) ableiten

04.02.2010, 15:18

ai0501

e^sin(x) ableiten

habe folgende funktion:

$\begin{eqnarray*} e^{sin(x)} \end{eqnarray*}$

muss drei ableitungen bilden

1. $\begin{eqnarray*} cos(x)*e^{sin(x)} \end{eqnarray*}$
2. $\begin{eqnarray*} e^{sin(x)}*((-sin(x)+cos(x))^{2} ) \end{eqnarray*}$

ist das richtig, und wie komme ich zu driten ableitung?

04.02.2010, 15:22

klarsoweit

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RE: e^sin(x) ableiten
Verstehe jetzt die Frage nicht. Einfach nochmal ableiten. Was sonst?

04.02.2010, 15:26

ai0501

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habe kein ansatz zu dritten ableitung...

und die erste ist doch nicht korrekt, muss da ciht was mit ln kommen?

04.02.2010, 15:28

MLRS

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RE: e^sin(x) ableiten

Zitat:

Original von ai0501
$\begin{eqnarray*} f(x)=e^{\sin(x)} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f''(x)=e^{\sin(x)}*((-\sin(x)+\cos(x))^{2} ) \end{eqnarray*}$

kleiner Fehler - es ist:
$\begin{eqnarray*} f''(x)=e^{\sin(x)}\cdot((\cos(x))^{2}-\sin(x) ) \end{eqnarray*}$

für die dritte Ableitung: 1. Schritt: Produktregel

$\begin{eqnarray*} f'(x) \end{eqnarray*}$ passt...wieso Logarithmus?

04.02.2010, 15:38

ai0501

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$\begin{eqnarray*} cos(x)*e^{sin(x)}*(-sin(x)+cos(x)^{2})+e^{sin(x)}*cos(x)+2*(cos(x)*sin(x)) \end{eqnarray*}$

meine dritte ableitung, kommt das hin??

Logarithmus weil ich es von einem mathe programm als ergebnis bekomme aber das prog rechnet falsch wie es aussieht

04.02.2010, 15:47

MLRS

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Zitat:

Original von ai0501
$\begin{eqnarray*} cos(x)*e^{sin(x)}*(-sin(x)+cos(x)^{2})+e^{sin(x)}*cos(x)+2*(cos(x)*sin(x)) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} e^{\sin x} \end{eqnarray*}$ herausheben!

Ich glaube, du hast einen Vorzeichenfehler - ansonsten passts Freude

edit: ...und der letzte teil (2*(cos(x)*sin(x)) wird auch mit $\begin{eqnarray*} e^{\sin x} \end{eqnarray*}$ mulipliziert

Zitat:

Original von ai0501Logarithmus weil ich es von einem mathe programm als ergebnis bekomme aber das prog rechnet falsch wie es aussieht

Falsch eingegeben?

04.02.2010, 16:04

ai0501

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und wenn ich den Entwicklungspunkt =0 habe, also für Taylorpolynom, bekomme ich ebi jeder ableitung 1, komt mir komisch vor? oder doch nicht?

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e^sin(x) ableiten

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