Lineare Gleichung

04.02.2010, 23:38

Mukivista

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Lineare Gleichung

Hallo,

kann mir jemand bei dem Beispiel bitte Helfen?

$\begin{eqnarray*} (x+3)*(x+1) = (2x+1)*(x+2) - (x+3)*(x-1) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x^2+x+3x+3 = 2x^2+4x+x+2-x^2+x+3x-3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x^2+4x+3 = x^2+9x-1 |-3 |-x^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 4x = 9x-4 |-9x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} -5x = -4 |+5 ? \end{eqnarray*}$

das problem ist lösung ist 2, also ich komme irgendwie nicht weiter unglücklich

unglücklich

04.02.2010, 23:43

Mukivista

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*push*

04.02.2010, 23:46

PapBear

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Du hast in der zweiten Zeile beim Auslösen von -(x+3)*(x-1) zwei Vorzeichenfehler gemacht geschockt

geschockt

05.02.2010, 00:05

Mukivista

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bei mir kommt als ergebnis 1,5 raus soll ich dass dann aufrunden?

05.02.2010, 00:21

PapBear

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nein, habe ebenfalls exakt 2 heraus. Wie lautet deine zweite Zeile nach der Korrektur.

05.02.2010, 00:24

BanachraumK_5

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Nein!

$\begin{eqnarray*} (x+3)(x+1) = (2x+1)(x+2)-(x^2+2x-3) \Longleftrightarrow<br /> \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} <br /> x^2 + 4x +3 = 2x^2 + 5x +2 - x^2 - 2x + 3 \Longleftrightarrow<br /> \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} <br /> 0 = x - 2x +2 \end{eqnarray*}$

So und jetzt löse bitte mal die Gleichung nach x auf dann hast du was du brauchst. Aufrunden macht hier keinen Sinn, denn es ist ein x gesucht was die Gleichung erfüllt.

edit: Returns eingefügt
LG sulo

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05.02.2010, 00:28

PapBear

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Schau her

$\begin{eqnarray*} (x+3)(x+1)=(2x+1)(x+2)-(x+3)(x-1)<br /> x^{2}+x+3x+3=2x^{2}+4x+x+2-x^{2}+x-3x+3 \end{eqnarray*}$

Dein Fehler steckte in den letzten beiden Termen. Du hattest augelöst mit +3x-3, dabei aber das Minus vor (x+3) nicht mehr beachtet.

Arbeite nun weiter mit meiner zweiten Zeile.

@Banachraumk_5: danke, aber ich denke, dass hätten wir noch hinbekommen

05.02.2010, 00:34

BanachraumK_5

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Zitat:

@Banachraumk_5: danke, aber ich denke, dass hätten wir noch hinbekommen

Sicher? :-)

05.02.2010, 00:35

PapBear

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Ja, denn das Hauptproblem lag hier im Auflösen von Klammern und zusammenfassen von Termen.

05.02.2010, 00:37

Mukivista

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Jetzt bin ich ganz verwirrt

verwirrt

hab es jetzt noch einmal gerechnet, aber es ist falsch

$\begin{eqnarray*} (x+3)*(x+1) = (2x+1)*(x+2) - (x+3)*(x-1) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x^2+x+3x+3 = 2x^2+4x+x+2-x^2-x-3x-3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} [x^2+4x+3 = x^2+x-1 |-x^2 |-x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3x+3 = -1 \end{eqnarray*}$

ads ist doch jetzt sicher falsch oder?

05.02.2010, 00:39

Mukivista

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ok ich habe es mir schon gedacht, bin etwas müde und kann nicht mehr richtig klar denken smile

smile

05.02.2010, 00:41

PapBear

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Wie gesagt: schau dir mal deine Auflösung des Ausdrucks
-(x+3)(x-1)
genauer an.
Du löst den auf mit
-x²-x-3x-3
Soweit schon gut korrigiert. Aber die letzte 3 hat noch immer ein falsches Vorzeichen geschockt

geschockt

Wenn du den Ausdruck ohne das fettgedruckte Minus auflöst, dann erhälst du doch
x²-x+3x-3

Aber wir haben ja ein Minus davor
-(x²-x+3x-3)

somit löst sich das Teil auf zu
-x²+x-3x+3

05.02.2010, 00:42

BanachraumK_5

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Also schau dir doch mal mein Posting oben an da steht doch schon wie man die Klammern auflöst.

Du verrechnest dich ständig beim letzten Term:

$\begin{eqnarray*} -(x+3)(x-1) = - (x^2 + 2x - 3) = -x^2 - 2x + 3 \end{eqnarray*}$

05.02.2010, 00:43

Mukivista

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Danke euch habs eh schon herausgefunden es waren ja nur die 2 Vorzeichenfehler, die meine Rechnung falsch gemacht haben, thx smile

smile

Freude

05.02.2010, 00:44

PapBear

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haben wir doch gern gemacht Tanzen

Tanzen

05.02.2010, 00:45

BanachraumK_5

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Versuch mal genauer zu rechnen, lieber eine Minute länger und dafür jedes Vorzeichen richtig rechnen, so etwas kann in einer Klausur sehr ärgerlich sein.

05.02.2010, 00:46

Mukivista

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Euch noch eine Gute Nacht smile

smile

Wink

Liebe Grüße

Mukivista

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