Partielle Integration sinnvoll?

04.02.2010, 23:41

Dalice66

Partielle Integration sinnvoll?

Moin Leute,

wäre bei dieser Aufgabe eine partielle Integration sinnvoll?

$\begin{eqnarray*} \int_{-1}^0 \!{(x+2)}^5sin({(x+2)}^3) \, dx \end{eqnarray*}$

05.02.2010, 00:39

giles

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Ja, aber definitiv erst nach der Substitution $\begin{eqnarray*} z:=(x+2)^3 \end{eqnarray*}$

05.02.2010, 07:10

Dalice66

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Prima,

danke für den Hinweis...Ich werde mich bald an die Lösung machen. Magste dann nochmal kontrollieren?

Wink

05.02.2010, 15:54

Dalice66

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Moin,

also...

$\begin{eqnarray*} z'(x): \frac{dz}{dx}=3x(x+2)^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} dx=\frac{dz}{3x(x+2)^2} \end{eqnarray*}$

Jetzt muesste ich noch die Grenzen verschieben. Ich weiss aber nicht, wie das geht. Kannste mir das kurz erklaeren?

05.02.2010, 16:03

klarsoweit

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Zitat:

Original von Dalice66
$\begin{eqnarray*} z'(x): \frac{dz}{dx}=3x(x+2)^2 \end{eqnarray*}$

Darüber solltest du nochmal nachdenken.

Zitat:

Original von Dalice66
Jetzt muesste ich noch die Grenzen verschieben. Ich weiss aber nicht, wie das geht. Kannste mir das kurz erklaeren?

Für die untere Grenze ist $\begin{eqnarray*} z_{unten} = z(x_{unten}) \end{eqnarray*}$ .
Analog die obere Grenze.

05.02.2010, 16:44

Dalice66

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Upps,

ich glaube, da ist ein x zuviel, denn

F'(u)*u'(x)

$\begin{eqnarray*} F'(u)=3(x+2)^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} u'=1 \end{eqnarray*}$

Also...

$\begin{eqnarray*} 3(x+2)^2*1 \end{eqnarray*}$

Ok, Grenzverschiebung habe ich soweit verstanden...

08.02.2010, 09:01

klarsoweit

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Zitat:

Original von Dalice66
$\begin{eqnarray*} F'(u)=3(x+2)^2 \end{eqnarray*}$

Wenn schon, dann müßtest du schreiben: $\begin{eqnarray*} F'(u) = 3u^2 \end{eqnarray*}$

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