Injektiv - Surjektiv |
| 05.02.2010, 15:02 | mecedes | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Injektiv - Surjektiv Sei f: R-->R, x-->{ x für x element aus Q x - 1 für x nicht element aus Q Ist f injektiv oder surjektiv? Also, aus der Vorlesung weiß ich, dass beides zutrifft. Habe mir eine Wertetabelle erstellt und die Graphen eingezeichnet. Anhand der Zeichnung sehe ich nun aber, wenn ich eine Parallele zur x-Achse zeichne, dass ein y-wert zwei x-werte einnimmt. Wie kann f denn dann inj. und surj. sein? Ich finde da einfach keine Erklärung für, könnte mir nur vorstellen, dass das damit zu tun hat, das einmal aus Q und einmal nicht aus Q Werte genommen werden. Gruß mecedes |
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| 05.02.2010, 15:07 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dein Fehler ist, dass du annimmst die Funktion wäre stetig. Das ist sie aber nicht. |
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| 05.02.2010, 15:24 | mecedes | Auf diesen Beitrag antworten » |
Muss ich mir das so vorstellen, dass ich beide Graphen nicht durchgehend zeichnen darf, sondern mittendrin Sprungstellen vorhanden sind? Und wenn ich eine parallele zu x-Achse ziehe, dann widerum ein y-Wert auch nur ein x-Wert annimmt, da genau an der anderen Stelle eine Sprungstelle ist?! |
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| 05.02.2010, 15:29 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau 
Die funktion ist übrigens nicht einmal auf einem beliebig kleinem Intervall stetig da dicht in liegt. |
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