orthogonale Funktionen |
| 05.02.2010, 15:24 | Schnucki33 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| orthogonale Funktionen Für jeder reelle Zahl t ist eine Funktion ht gegeben durch: y=ht(x)= -1/6((x+2)^2+t) mit x ? R fa(x)= 4x+6/(ax+2)^2 -> für a=1: f1(x)=4x+6/(x+2)^2 Berechnen Sie die Werte von t, für die sich die Graphen von f1 und ht senkrecht schneiden! Mein Ansatz: Zwei Graphen sind orthogonal, wenn der Anstieg des ersten Graphen, das negative Reziproge des Anstieg des zweiten Graphen ist: m(f1)=-1/m(ht) m(f1)= 1.Ableitung von f1=-4x-4/(x+2)^3 m(ht)= 1.Ableitung von ht=-1/3x-4/6 -4x-4/(x+2)^3=-1/-1/3x-4/6 / * (-1/3x-4/6) (-4x-4)*(-1/3x-4/6)/(x+2)^3=-1 /* (x+2)^3 nach längerer Rechnung erhalten wir: 0=x^3+(22/3)x^2+16x+32/3 ich versuche vergeblich, jetzt auf einen Wert für x zu kommen. Meine weitere Vorgehensweise wäre folgende: das berechnete x in f1(x) einsetzen x und y aus f1 dann in ht einsetzen und nach t umstellen... Kann ich das überhaupt so machen? Gibt es evtl einen leichteren Lösungsweg? Wären für jede Hilfe dankbar |
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