Tipps, Tricks, Fakten, ...

05.02.2010, 20:02

Sisylana

Tipps, Tricks, Fakten, ...

Hallo!

Kann mir jemand nützliche Tricks oder Fakten verraten, die in einer Analysis I-Klausur helfen?

Ähnlich wie z.B.

$\begin{eqnarray*} \lim_{n \to \infty} a^{n} > \lim_{n \to \infty} n^{b} \end{eqnarray*}$ für $\begin{eqnarray*} a,b \in \mathbb N \end{eqnarray*}$

oder

$\begin{eqnarray*} \lim_{n \to \infty } (1 + \frac{1}{n}) = e \end{eqnarray*}$

Ich suche alles, was mir bei Induktion, Konvergenz, Integration ... weiterhilft.

Danke!

05.02.2010, 20:24

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Zitat:

Original von Sisylana
Ähnlich wie z.B.

$\begin{eqnarray*} \lim_{n \to \infty} a^{n} > \lim_{n \to \infty} n^{b} \end{eqnarray*}$ für $\begin{eqnarray*} a,b \in \mathbb N \end{eqnarray*}$

Ähnlich nützlichen Müll streichst du mal am besten aus deinem Gedächtnis - zumindest in dieser Form. Was du damit meinst ist wohl eher

$\begin{eqnarray*} \lim_{n \to \infty} \frac{n^{b}}{a^n} = 0 \end{eqnarray*}$ für $\begin{eqnarray*} a,b \in \mathbb N \end{eqnarray*}$ ,

aber das gilt so auch nur für $\begin{eqnarray*} a>1 \end{eqnarray*}$ .

Und es ist $\begin{eqnarray*} \lim_{n \to \infty } \left(1 + \frac{1}{n}\right) = 1 \end{eqnarray*}$ , hier meinst du stattdessen sicher $\begin{eqnarray*} \lim_{n \to \infty } \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n = e \end{eqnarray*}$ .

Du brauchst wohl eher weniger Merkregeln, dafür mehr Sorgfalt bei den vorhandenen. unglücklich

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