Orientierung bei Vektoren |
| 05.02.2010, 22:05 | hatschongelb | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Orientierung bei Vektoren ich habe eine Aufgabe in der Schnittpunkt von Gerade und Ebene zu ermitteln waren. Anschließend soll eine Aussage über die Lage von 2 gegebenen Punkten der Gerade getroffen werden und zwar ob diese auf der gleichen Seite, oder die Ebene zwischen ihnen liegt gemacht werden. Es gibt sicher ein paar Ansätze, aber ich bevorzuge hier mal den einfachsten... |
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| 05.02.2010, 22:18 | crosell | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Orientierung bei Vektoren Na zeichne dir das Problem doch mal auf, es gibt ja nur zwei Möglichkeiten. Entweder die Punkte liegen auf einer Seite auf der Geraden, oder jeweils ein Punkt liegt auf beiden Seiten der Ebene auf deiner Geraden. Wenn du dir nun den Richtungssinn der Vektoren von Schnittpunkt der Ebene mit der Geraden und den jeweiligen Punkten auf der Geraden anschaust, müsstest du etwas feststellen, anhand dessen du leicht prüfen kannst, ob sie auf einer oder auf beiden Seiten liegen. |
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| 05.02.2010, 22:19 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Orientierung bei Vektoren HNF 
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| 05.02.2010, 22:23 | crosell | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Orientierung bei Vektoren die HNF (Hesse-Normalform) tut es natürlich auch, ist hier aber wegen vorher bestimmtem Schnittpunkt der Geraden mit der Ebene eigentlich unnötig und mehr Schreibaufwand (meine Meinung) 
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| 05.02.2010, 22:40 | hatschongelb | Auf diesen Beitrag antworten » |
Naja, ich hab schon ne Vorstellung wie das gehn müsste, aber es hapert an der mathematischen Umsetzung. Ich habe den Schnittpunkt als quasi Ursprung und "gehe" in Richtung P1, danach das gleiche für P2... und es müssten sowas wie negative Werte auftreten. Genau genommen muss ich die Lage der Ebene kennen (okay durch Normalenvektor gegeben) und dann entsprechend die Werte interpretieren... aber ist es jetzt sinnvoll, da mit Winkeln zu hantieren - das war mein erster Gedanke. Also Winkelbereich 270° - 90° wäre die Entsprechung? Eine kleine Beispiel-Rechnung wäre sehr hilfreich für ne knackigere Idee... |
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| 05.02.2010, 22:51 | hatschongelb | Auf diesen Beitrag antworten » |
hm... okay... wenn ich meinen schnittpunkt als stützpunkt für meine gerade wähle, dann muss ich den Punkt gleichsetzen? und lambda gibt mir die Info zurück? Ist es das? |
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| 06.02.2010, 11:15 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du willst ja nur wissen, auf welcher Seite der Ebene die Punkte liegen. Dafür genügt eigentlich das Vorzeichen von , das Du durch Einsetzen des Punktes erhältst. |
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