Umformung quadratische gleichung

06.02.2010, 11:53	mc_k	Auf diesen Beitrag antworten »
Umformung quadratische gleichung hi leute, ich hänge gerade an einen aufgabenabschnitt, dessen übergang/umrechnung mir total schleierhaft ist: $\begin{eqnarray} T_{1}T_{1}s^{2} + (T_{1}+T_{1})s+1 = (1+sT_{1})(1+sT_{2}) \end{eqnarray}$ http://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Gleichung laut dem satz von vieta sollte_man_eigentlich auf die 2 terme kommen, nur habe ich statt $\begin{eqnarray} (1+sT_{1})(1+sT_{2}) \end{eqnarray}$ stattdessen $\begin{eqnarray} (1-sT_{1})(1-sT_{2}) \end{eqnarray*}$ als ergebnis x^2 bzw x sind soweit ich sehe 1, oder? hoffe es weiß jemand rat
06.02.2010, 12:14	MLRS	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umformung quadratische gleichung Kannst du deine Frage präziser stellen? $\begin{eqnarray} T_1T_2s^2+(T_1+T_2)s+1=(T_1s+1)(T_2s+1) \end{eqnarray}$ ist nur eine Faktorisierung - multipliziere die rechte Seite aus
06.02.2010, 12:26	mc_k	Auf diesen Beitrag antworten »
mhhja..mit "reverse engeneering" komme ich ja auch auf das selbe ergebnis wie auf der linken seite der gleichung die frage ist nur: polynomdivision? besondere quadratische gleichung? "wie kommt man von der linken seite der gleichung auf die 2 terme rechts"? habe mir also gedacht, das ganze kann mit den satz von vieta zu lösen sein: $\begin{eqnarray} 0=x^{2} + px+q = (x-x_{1} )(x-x_{2})=x^{2}-(x_{1}+x_{2})x+x_{1}x_{2} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} x_{1}+x_{2}=-p \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x_{1}x_{2}=q \end{eqnarray}$ unter annahme, dass x^2 bzw x = 1 ist: komme ich aber auf $\begin{eqnarray} (1-sT_{1})(1-sT_{2}) \end{eqnarray*}$

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