Ich möchte ein rechtwinkliges Dreieck konstruieren |
| 06.02.2010, 19:03 | smilingelephant | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ich möchte ein rechtwinkliges Dreieck konstruieren Ich möchte ein rechtwinkliges Dreieck konstruieren, von dem ich die Hypothenuse AB = 6 cm kenne. Weiterhin ist mir gegeben, dass AD = 2,5 cm lang ist, wobei D der Punkt ist in dem die Winkelhalbierende des rechten Winkels die Hypothenuse schneidet. |
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| 06.02.2010, 19:06 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du schon mal vom Thaleskreis gehört ? Wikipedia sagt: Thales von Milet (* um 624 v. Chr. in Milet, Kleinasien; † um 546 v. Chr.) war ein griechischer Naturphilosoph, Staatsmann, Mathematiker, Astronom und Ingenieur. Seit Aristoteles gilt er als Begründer von Philosophie und Wissenschaft überhaupt. An ihn schließen sich weitere Denker an, die zusammen Vorsokratiker genannt werden. Sie markieren mit ihm den Beginn abendländischen Denkens. Innerhalb der Vorsokratiker ist Thales den Milesiern zuzurechnen, die ebenfalls wie er aus Milet stammten. |
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| 06.02.2010, 19:33 | smiling-elephant | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[quote]Original von Elvis Hast du schon mal vom Thaleskreis gehört ? Tja, daran hatte ich auch gedacht, nur kann ich mich nicht so recht für einen einzigen möglichen rechten Winkel entscheiden. Mir fehlt die zündende Idee, um festzulegen wo denn nun mein rechter Winkel liegen soll. Aufgrund dessen, dass ich lediglich AD gegeben habe, komme ich da nicht weiter... |
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| 06.02.2010, 19:43 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da Elvis anscheinend off ist, antworte ich mal. Wenn die Hypotenuse AB ist, liegt der rechte Winkel an C. Dies ergibt sich auch zwingend, wenn du den Thaleskreis über AB schlägst. 
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| 06.02.2010, 19:56 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube nicht, dass das das Problem ist. Dann könnte man ja unendlich viele verschiedene Dreiecke zeichnen. Aber es ist wohl nur ein Dreieck möglich, weil man weiß, wo die Winkelhalbierende die Strecke AB schneidet. |
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| 06.02.2010, 19:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genaugenommen sind 2 Dreiecke möglich. Man weiß nämlich nicht genau, wo die Winkelhalbierende die Hypotenuse schneidet.
edit: Doch, weiß man doch, denn die Strecke heißt ja AD. Es gibt also nur 1 Möglichkeit. |
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| 06.02.2010, 21:49 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein ergänzender Tipp: Südpolsatz P.S.: Falls sich einer über die vielen Edits wundert: Ich hatte meine Brille nicht geputzt und erst CD=2,5cm statt AD=2,5cm gelesen. Was die Sache ein klein wenig kompliziert hätte - wäre aber auch machbar. 
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| 06.02.2010, 22:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auf die Lösung mit CD = 2,5 cm wäre ich jetzt neugierig... |
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| 06.02.2010, 22:43 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, dann aber voher
Variante mit : [attach]13337[/attach] Hier ist der Südpol bzgl. Dreiecksseite , und ein Dreieck mit und . Der Rest sollte aus den diversen Kreisbögen hervorgehen. |
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| 06.02.2010, 22:58 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Tat: ein klein wenig komplizierter als der andere Weg....
Aber sicher zu knifflig als Konstruktionsaufgabe für einen (geschätzt) 7.Klässler. Und so ohne weiteres wäre ich da auch nicht drauf gekommen... 
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| 07.02.2010, 08:23 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe es rechnerisch mit dem Skalarprodukt gelöst und falls das schon zum durchgenommenen Schulstoff von smiling-elephant gehört, können wir es besprechen. Bin dann aber bis Mittag OFF (Mathenachhilfe
).PS.: Jetzt sehe ich erst, dass Arthur mit CD = 2.5 gerechnet hat. Ist aber kein grundsätzlicher Unterschied, denn bei AD = 2.5 ist Punkt D ja noch einfacher konstruierbar. |
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