Matrizengleichung > 2 lösungen gegeben > weitere gesucht |
| 07.02.2010, 16:17 | gast2010 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Matrizengleichung > 2 lösungen gegeben > weitere gesucht Das LGS A*x=b hat u.a. diese beiden Lösungen: x(1)= (2,-1,0)T x(2)= (3,1,1)T. Geben Sie weiter Lösungen an. x(1) und x(2) sollen Tranponierte Zeilenvektor sein. Eine Lösung ist z.B.: x(3)=(1,-3,-1)T Aber wie man dazu gelangt ist mir schleierhaft. Danke schon mal. |
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| 07.02.2010, 16:49 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
So ein Ding heißt nicht "Matrizengleichung", sondern "Lineares Gleichungssystem"! Die Lösungsmenge ist gegeben durch alle Summen einer festen speziellen Lösung und allen Lösungen des homogenen Systems. Du hast nun zwei spezielle Lösungen gegeben. Generiere aus ihnen eine Lösung des homogenen Systems. |
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| 07.02.2010, 17:01 | gast2010 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja ich versteh das Problem schon so ein bisschen, nur schreiben wir morgen klausur und mir fehlen einfach die nerven noch mir noch irgendwelche kniffe aus den knochen zu pressen. Also bitte...nur ein kleiner tipp...? |
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| 07.02.2010, 17:33 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist kein Kniff sondern eine wichtige Eigenschaft die aller Wahrscheinlichkeit nach in der Vorlesung bewiesen wurde. Was verstehst du nicht am Tipp von WebFritzi? |
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| 07.02.2010, 17:55 | gast2010 | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie ich daraus auf meine lösungsmenge kommen soll. so wie ich das sehe gibt es ja unendlich viele lösungen des LGS, also muss es eine vorschrift für x1, x2 und x3 geben......der Form: x1=a + t wobei t die menge der reelen zahlen durchläuft. aber egal was ich für LGS daraus generiere irgendwas haut nicht hin. deswegen bräucht ich eben mal nen tipp wie ich am besten loslege... |
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| 07.02.2010, 17:59 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst gar nicht auf die Lösungsmenge schließen! Du kannst nur eine weitere Lösung angeben. Wie WebFritzi bereits geschrieben hat(du musst es nur genau lesen!): Eine Lösung besteht aus einer Summe der speziellen Lösung(z.B. hier dein x(1)) und einer Lösung des homogenen Systems. Was bekommst du also wenn du die 2 Lösungen subtrahierst? |
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| 07.02.2010, 18:12 | gast2010 | Auf diesen Beitrag antworten » |
aber woher soll ich eine lösung des homogenen systems kennen, wenn ich die ausgangsmatrix nicht kenne? wenn ich von x(1) x(2) subtrahiere komme ich auf x=(-1,-2,-1)T. aber wie sind die dann auf x(3) gekommen? |
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| 07.02.2010, 18:29 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Voraussetzung: Subtraktion der beiden Gleichungen: Der Vektor löst also die Gleichung und ist somit eine Lösung des homogenen Systems. Das war aber sicher in der Vorlesung dran ... |
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| 07.02.2010, 18:32 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt hast du alle Informationen zusammen, die du für die Lösung der Aufgabe benötigst. |
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| 07.02.2010, 18:47 | gast2010 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dankeschön! 
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| 07.02.2010, 18:49 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bitte stell deine Lösung der Aufgabe hier rein, damit auch andere was davon haben. Danke. |
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